Az ilyen típusú digitális szűrőkre jellemző, hogy a formációhoz én th kimeneti szám nemcsak a bemeneti, hanem a kimeneti jelek korábbi értékeit is használják (szűrési algoritmus):
ahol az együtthatók (b ( ,b 2 ,...,b n _ A szűrési algoritmus rekurzív részét meghatározó t-ek egyidejűleg nem egyenlők nullával.
Írjuk fel rendszer funkció rekurzív CF. Befejezése után z- A rekurzív reláció (7.28) mindkét részének transzformációja során azt találjuk, hogy a rekurzív digitális szűrő frekvenciatulajdonságait leíró rendszerfüggvény alakja
Ebből a kifejezésből következik, hogy a rekurzív digitális szűrő rendszerfüggvénye a z-síkon van (m-1) nullákÉs (P- 1) pólusok. Ha az algoritmus rekurzív részének együtthatói valósak, akkor a pólusok vagy a valós tengelyen fekszenek, vagy összetett konjugált párokat alkotnak.
Kiszámítja impulzusválasz rekurzív CF. Jellemző tulajdonsága, amely megkülönbözteti a rekurzív digitális szűrőt a nem rekurzívtól, hogy a visszacsatolás jelenléte miatt impulzusválasz végtelenül kiterjesztett sorozat alakja van. Ezért gyakran A rekurzív szűrőket IIR-szűrőknek (végtelen impulzusválaszú szűrőknek) nevezik. Mutassuk meg ezt a rendszerfüggvény által leírt legegyszerűbb 1. rendű szűrő példáján
Mint ismeretes, az impulzusválaszt a rendszerfüggvény inverz ^-transzformációjával találhatjuk meg. Az inverz ^-transzformáció képletével megtaláljuk a sorozat m-edik tagját }
Tematikus anyagok:
