Для того чтобы передавать различную информацию, изначально должна быть создана среда ее распространения, которая представляет собой совокупность линий, или же каналов передачи данных со специализированным приемо-передающим оборудованием. Линии, или же каналы связи, представляют собой связующее звено в любой современной системе передачи данных, и с точки зрения организации подразделяются на два основных типа - это линии и каналы.
Линия связи представляет собой множество кабелей или же проводов, при помощи которых объединяются пункты связи между собой, а абоненты объединяются с ближайшими узлами. При этом каналы связи могут быть созданы самым разным образом в зависимости от особенностей определенного объекта и схемы.
Они могут представлять собой физические проводные каналы, которые основываются на использовании специализированных кабелей, а также могут быть волновыми. Волновые каналы связи формируются для организации в определенной среде всевозможных видов радиосвязи с использованием антенн, а также выделенной полосы частот. При этом как оптические, так и электрические каналы связи также подразделяются на два основных типа - это проводные и беспроводные. В связи с этим оптический и электрический сигнал может передаваться через провода, эфир, а также множество других способов.
В телефонной сети после того как будет набран номер, канал образуется на то время, пока будет присутствовать соединение, к примеру, между двумя абонентами, а также пока будет поддерживаться сеанс голосовой связи. Проводные каналы связи формируются посредством использования специализированного оборудования уплотнения, при помощи которого можно в течение длительного или же короткого времени передавать через линии связи информацию, которая подается из огромнейшего количества различных источников. Такие линии включают в себя одну или же одновременно несколько пар кабелей и предоставляют возможность передачи данных на достаточно большое расстояние. Вне зависимости от того, какие виды каналов связи рассматриваются, в радиосвязи они представляют собой среду передачи данных, которая организуется для какого-то определенного или же одновременно нескольких сеансов связи. Если речь идет именно о нескольких сеансах, то в таком случае может применяться так называемое частотное распределение.
Точно так же, как и в современных средствах связи, существуют различные виды каналов связи:
Данный вариант является на порядок более дорогостоящим по сравнению с аналоговыми. При помощи таких каналов достигается предельно высокое качество транслирования данных, а также появляется возможность внедрения различных механизмов, с помощью которых достигается абсолютная целостность каналов, высокая степень защищенности информации, а также использование целого ряда других сервисов. Для того чтобы обеспечить передачу аналоговой информации через технические каналы связи цифрового типа, эта информация первоначально преобразуется в цифровую.
В конце 80-х годов прошлого века появилась специализированная цифровая сеть с интеграцией услуг, более известная сегодня многим как ISDN. Предполагается, что такая сеть с течением времени сможет превратиться в глобальную цифровую магистраль, которая обеспечивает соединение офисных и домашних компьютеров, обеспечивая им достаточно большую скорость транслирования данных. Основные каналы связи данного типа могут быть:
В качестве конкуренции таким средствам могут выступать современные технологии, которые сегодня активно используются в сетях кабельного телевидения.
В зависимости от того, какая обеспечивается скорость передачи каналов связи, они подразделяются на:
В зависимости от того, какие предусматриваются возможности организации направлений передачи данных, каналы связи могут подразделяться на следующие типы:
Проводные каналы связи включают в себя массу параллельных или же скрученных медных проводов, волоконно-оптических линий связи, а также специализированных коаксиальных кабелей. Если рассматривать, какие каналы связи используют кабеля, стоит выделить несколько основных:
Представляет собой изолированные проводники, которые между собой попарно свиваются для того, чтобы значительно снизить наводки между парами и проводниками. Стоит отметить, что на сегодняшний день существует семь категорий витых пар:
Наиболее распространенной на сегодняшний день является третья категория. Ориентируясь на различные перспективные решения, касающиеся необходимости постоянно развивать пропускную способность сети, наиболее оптимальным будет использовать сети связи (каналы связи) пятой категории, которые обеспечивают скорость транслирования данных через стандартные телефонные линии.
Специализированный медный проводник заключается внутрь цилиндрической экранирующей защитной оболочки, которая вьется из достаточно тонких жилок, а также является полностью изолированной от проводника при помощи диэлектрика. От стандартного телевизионного кабеля такой отличается тем, что в нем присутствует волновое сопротивление. Через такие информационные каналы связи данные могут передаваться на скорости до 300 Мбит/с.
Данный формат кабелей подразделяется на тонкий, который имеет толщину 5 мм, а также толстый - 10 мм. В современных ЛВС зачастую принято использовать тонкий кабель, так как он отличается предельной простотой в прокладывании и монтаже. Предельно высокая стоимость при непростой прокладке достаточно сильно ограничивают возможности использования таких кабелей в современных сетях передачи информации.
Такие сети основываются на применении специализированного коаксиального кабеля, аналоговый сигнал через который может транслироваться на расстояние до нескольких десятков километров. Типичная сеть кабельного телевидения отличается древовидной структурой, в которой основной узел получает сигналы со специализированного спутника или же через ВОЛС. На сегодняшний день активно используются такие сети, в которых используется волоконно-оптический кабель, при помощи которого обеспечивается возможность обслуживания больших территорий, а также транслирование более объемных данных, сохраняя при этом предельно высокое качество сигналов при отсутствии повторителей.
При симметричной архитектуре обратный и прямой сигналы транслируются при помощи единственного кабеля в разных диапазонах частот, и при этом с разными скоростями. Соответственно, обратный сигнал медленнее прямого. В любом случае, используя такие сети, можно обеспечить скорость передачи данных в несколько сотен раз больше по сравнению со стандартными телефонными линиями, в связи с чем последние уже давным-давно перестали использовать.
В организациях, в которых устанавливаются собственные кабельные сети, наиболее часто используются симметричные схемы, так как в данном случае как прямая, так и обратная передача данных осуществляется на одной скорости, которая составляет приблизительно 10 Мбит/с.
Количество проводов, которые могут использоваться для объединения домашних компьютеров и различной электроники, увеличивается с каждым годом. Согласно статистике, полученной в процессе исследований профессиональными специалистами, в 150-метровой квартире прокладывается приблизительно 3 км различных кабелей.
В 90-е годы прошлого века британская компания UnitedUtilities предложила довольно интересное решение данной проблемы при помощи собственной разработки под названием DigitalPowerLine, более известной сегодня по сокращению DPL. Компания предложила использовать стандартные силовые электросети в качестве среды для обеспечения высокоскоростного транслирования данных, осуществляя передачу пакетов информации или же голоса через обыкновенные электрические сети, напряжение которых составляло 120 или 220 В.
Наиболее успешной с этой точки зрения является израильская компания под названием Main.net, которая первой выпустила технологию PLC (PowerlineCommunications). При помощи данной технологии передача голоса или же данных осуществлялась со скоростью до 10 Мбит/с, при этом поток информации распределялся на несколько низкоскоростных, которые передавались на отдельных частотах, и в конечном итоге вновь объединялись в единый сигнал.
Использование технологии PLC на сегодняшний день является актуальным только в условиях транслирования данных на небольшой скорости, в связи с чем используется в домашней автоматике, различных бытовых устройствах и другом оборудовании. При помощи такой технологии достигается возможность выхода в интернет на скорости около 1 Мбит/с для тех приложений, которым требуется высокая скорость соединения.
При небольшом расстоянии между зданием и промежуточной приемопередающей точкой, которой служит трансформаторная подстанция, скорость транслирования данных может достигать 4.5 Мбит/с. Использование данной технологии активно осуществляется при формировании локальной сети в каком-нибудь жилом доме или же небольшом офисе, так как минимальная скорость передачи обеспечивает возможность покрытия расстояния до 300 метров. При помощи этой технологии обеспечивается возможность реализации различных услуг, связанных с дистанционным мониторингом, охраной объектов, а также управлением режимами объектов и их ресурсами, что входит в элементы интеллектуального дома.
Данный кабель составляется из специализированного кварцевого сердечника, диаметр которого составляет всего лишь 10 микронов. Этот сердечник окружается уникальной отражающей защитной оболочкой, внешний диаметр которой составляет около 200 микрон. Передача данных осуществляется посредством трансформации электрических сигналов в световые, используя, к примеру, какой-нибудь светодиод. Кодирование данных осуществляется посредством изменения интенсивности светового потока.
Осуществляя передачу данных, луч, который отражается от стенок волокна, в котором итоге поступает на приемный конец, имея при этом минимальное затухание. При помощи такого кабеля достигается предельно высокая степень защиты от воздействия со стороны каких-либо внешних электромагнитных полей, а также достигается достаточно высокая скорость передачи данных, которая может достигать 1000 Мбит/с.
Используя оптоволоконный кабель, есть возможность одновременной организации работы сразу нескольких сотен тысяч телефонных, видеотелефонных, а также телевизионных каналов. Если говорить о других преимуществах, присущих таким кабелям, стоит отметить следующие:
Однако если говорить о том, какие недостатки имеют такие системы, стоит выделить то, что они являются довольно дорогостоящими и обуславливают необходимость в трансформации световых лазеров в электрические и наоборот. Использование таких кабелей в преимущественном большинстве случаев осуществляется в процессе прокладки магистральных линий связи, а уникальные свойства кабеля сделали его еще и достаточно распространенным среди провайдеров, обеспечивающих организацию сети интернет.
Помимо всего прочего, каналы связи могут быть коммутируемыми или же некоммутируемыми. Первые создаются только на определенное время, пока нужно передавать данные, в то время как некоммутируемые выделяются абоненту на конкретный промежуток времени, и не имеют никакой зависимости от того, в течение какого времени осуществлялась передача данных.
Такие линии, в отличие от традиционных технологий радиодоступа, могут функционировать также на отраженном сигнале, который не находится в прямой видимости той или иной базовой станции. Мнение экспертов сегодня однозначно сходится в том, что такие мобильные сети раскрывают для пользователей огромные перспективы по сравнению с фиксированным WiMAX, который является предназначенным для корпоративных заказчиков. В этом случае информация может транслироваться на достаточно большое расстояние (до 50 км), при этом характеристики каналов связи данного типа включают в себя скорость до 70 Мбит/с.
Спутниковые системы предусматривают использование специализированных антенн СВЧ-диапазона частот, которые используются для приема радиосигналов от каких-либо наземных станций, и потом ретранслируют полученные сигналы обратно на другие наземные станции. Стоит отметить, что такие сети предусматривают использование трех основных видов спутников, располагающихся на средних или низких, а также геостационарных орбитах. В преимущественном большинстве случаев принято запускать спутники группами, так как, разносясь друг от друга, с их помощью обеспечивается охват всей поверхности нашей планеты.
КАНАЛЫ СВЯЗИ
1. Классификация и характеристики канала связи
Канал связи – это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).
Для анализа информационных процессов в канале связи можно использовать его обобщенную схему, приведенную на рис. 1.
На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, сообщения; f – помеха; ЛС – линия связи; ИИ, ПИ – источник и приемник информации; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демодуляция).
Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:
1. По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные;
линии электропередачи; радиоканалы и т.д.
2. По характеру сигналов: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).
3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами.
Каналы связи характеризуются:
1. Емкость канала определяется как произведение времени использования канала T к, ширины спектра частот, пропускаемых каналом F к и динамического диапазона D к. , который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов
V к = T к F к D к. (1)
Условие согласования сигнала с каналом:
V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k .
2. Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.
3. Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.
4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 0¸1).
Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех.
Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом.
Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.
Проводные:
1. Проводные – витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.
2. Коаксиальный кабель. Скорость передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.
3. Оптико-волоконная. Скорость передачи 1 Гбит/с.
В средах 1–3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).
Радиолинии:
1. Радиоканал. Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.
2. Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.
3. Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором (причем для многих станций). Характеристики те же, что у микроволновых линий.
2. Пропускная способность дискретного канала связи
Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов .
Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины. Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.
При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле
I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X), (2)
где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е. количество информации, содержащееся в Y относительно X; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.
При передаче сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:
I(Y T , X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n . (4)
Скорость передачи информации зависит от статистических свойств источника, метода кодирования и свойств канала.
Пропускная способность дискретного канала связи
. (5)
Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения вероятности p(x).
Пропускная способность зависит от технических характеристик канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: , , , .
Канал связи - это система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле, представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.
От источника сообщения (говорящего человека) сообщение (речь) поступает на вход передающего устройства (микрофон). Передающее устройство преобразует сообщение в сигналы, которые поступают на вход канала связи. На выходе канала связи приемное устройство (телефонный капсюль) по принятому сигналу воспроизводит переданное сообщение, последнее воспринимается приемником сообщения (слушающим человеком). Передатчик, канал связи, и приёмник формируют систему передачи информации или систему связи.
По назначению системы связи разграничивают каналы телесигнализации, телеизмерения, телеуправления (телекомандные), телеграфные, телефонные, звукового вещания, факсимильные, телевизионного вещания и т.д.
Каналы связи могут иметь много форм, включая каналы отвечающие требованиям хранения данных, которые могут передавать сообщения, как только возникнет ситуация.
Примеры каналов связи включают:
Все эти коммуникационные каналы разделяют то свойство, что они переносят информацию, которая переносится через канал сигналом.
Примером канала связи может служить специфическая радиочастота, пара частот или диапазон частот, обычно обозначаемый буквой, номером или кодовым словом и зачастую выделенная международным соглашением. Морское УКВ радио использует некие 88 каналов в УКВ диапазоне для двунаправленной частотно-модулированной голосовой связи. Канал 16, для примера, означает частоту 156,800 МГц.
Телевизионные каналы расположены на частоте, определяющей физической величиной которого являются мегагерцы (МГц). Каждый канал имеет ширину 6 Мгц. Кроме этих физических каналов телевидение также имеет виртуальные каналы. Wi-Fi (беспроводная сеть) представялет собой канал связи, состоящий из нелицензированных каналов 1-13 в диапазоне от 2412 МГц до 2484 МГц с шагом в 5 МГц.
1. Канал связи
Канал связи -- система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.
Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ.
2 Канал связи включает следующие компоненты:
1) передающее устройство;
2) приемное устройство;
3) среду передачи различной физической природы
Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Сигнал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет. канал связь удаленный получатель
Т.е. это (канал) -- техническое устройство (техника+среда).
3. Характеристики (параметры) каналов связи
1. Передаточная функция канала: представляется в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе канала связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Знание амплитудно-частотной характеристики реального канала позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники. Для экспериментальной проверки амплитудно-частотной характеристики нужно провести тестирование канала эталонными (равными по амплитуде) синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит количество экспериментов должно быть большим.
2. Полоса пропускания: является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел, то есть полоса пропускания определяет диапазон частот сигнала, при которых этот сигнал передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по каналу связи.
3. Затухание: определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать
затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.
Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле:
Где Рвых - мощность сигнала на выходе канала, Рвх - мощность сигнала на входе канала.
Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике всегда пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.1 дБ/метр.
4. Скорость передачи: характеризует количество бит, передаваемых по каналу в единицу времени. Она измеряется в битах в секунду -- бит/с, а также производных единицах: Кбит/c, Мбит/c, Гбит/с. Скорость передачи зависит от ширины полосы пропускания канала, уровня шумов, вида кодирования и модуляции.
5. Помехоустойчивость канала: характеризует его способность обеспечивать передачу сигналов в условиях помех. Помехи принято делить на внутренние (представляет собой тепловые шумы аппаратуры) и внешние (они многообразны и зависят от среды передачи). Помехоустойчивость канала зависит от аппаратных и алгоритмических решений по обработке принятого сигнала, которые заложены в приемо-передающее устройство. Помехоустойчивость передачи сигналов через канал может быть повышена за счет кодирования и специальной обработки сигнала.
6. Динамический диапазон: логарифм отношения максимальной мощности сигналов, пропускаемых каналом, к минимальной.
7. Помехозащищенность: это помехозащищенность, т.е. помехозащищенность.
Канал связи - это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).
Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:
1. По типу линий связи : проводные; кабельные; оптико-волоконные; линии электропередачи; радиоканалы и т.д.
2. По характеру сигналов : непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).
3. По помехозащищенности : каналы без помех; с помехами.
Каналы связи характеризуются:
1. Емкость канала определяется как произведение времени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов Vк = Tк Fк Dк. (1) Условие согласования сигнала с каналом: Vc Vk; Tc Tk; Fc Fk; Vc Vk; Dc Dk.
2. Скорость передачи информации - среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.
3.Пропускная способность канала связи - наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.
4. Избыточность - обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 01).
Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги - малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги - хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом. Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.
Проводные:
1. Проводные - витая пара. Скорость передачи до 1 Мбит/с.
2. Коаксиальный кабель . Скорость передачи 10-100 Мбит/с
3. Оптико-волоконная . Скорость передачи 1 Гбит/с.
Радиолинии :
Радиоканал . Скорость передачи 100-400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости.
Микроволновые линии . Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10-200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.
Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором.
Теорема Шеннона для каналов без помех всегда можно создать систему эффективного кодирования дискретных сообщений, у которой среднее количество двоичных кодовых сигналов на один символ сообщения будет приближаться как угодно близко к энтропии источника сообщений.
Пусть источник сообщений имеет производительность H ¢(U) = u C ×H(U), а канал имеет пропускную способность C = u K ×log M. Тогда можно закодировать сообщения на выходе источника таким образом, чтобы получить среднее число кодовых символов приходящихся на элемент сообщения h = u K /u C = (H(U)/ log M)+e (2.2), где e - сколь угодно мало (прямая теорема). Получить меньшее значение h невозможно (обратная теорема). Обратная часть теоремы утверждающая, что невозможно получить значение h = u K / u C < H(U)/ log M (2.3), может быть доказана если учесть, что неравенство (2.3) эквивалентно неравенству u C × H(U) > u K × log M, H¢ (U) > C. Последнее неравенство не может быть выполнено т.к. рассматриваемое кодирование должно быть обратимым преобразованием (т.е. без потерь информации). Энтропия в секунду на входе канала или производительность кодера не может превышать пропускную способность канал. А энтропия принимаемых сигналов определяется из условия максимального значения H’(y)= log m.
Теорема Шеннона для дискретного канала с шумом называется так же основной теоремой кодирования Шеннона. Если производительность источника сообщений H¢ (U) меньше пропускной способности канала С т.е. H¢(U)< C, то существует такая система кодирования которая обеспечивает возможность передачи сообщений источника со сколь угодно малой вероятностью ошибки (или со сколь угодно малой ненадежностью).
Если H¢(U) > C, то можно закодировать сообщение таким образом, что ненадежность в единицу времени будет меньше чем H¢(U)-C+ e, где e ®0 (прямая теорема).
Не существует способа кодирования обеспечивающего ненадежность в единицу времени меньшую, чем H¢(U)-C (обратная теорема).
В такой формулировке эта теорема была дана самим Шенноном. В литературе часто вторая часть прямой теоремы и обратная теорема объединяются в виде обратной теоремы сформулированной так: если H¢(U) > C, то такого способа кодирования не существует.
2. Типы сигналов, их дискретизация и восстановление. Спектральная плотность сигналов. Частота Найквиста, теорема Котельникова. Частотное представление дискретных сигналов. Ортогональные преобразования дискретных сигналов. Задачи интерполяции и прореживания сигналов.
Типы сигналов, их дискретизация и восстановление
По видам (типам) сигналов выделяются следующие:
1. аналоговый
2. дискретный
3. цифровой
Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной функцией непрерывного аргумента, т.е. определен для любого значения аргументов. Источниками аналоговых сигналов , как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в динамике своего развития во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (―аналогичен‖) порождающему его процессу. Пример математической записи сигнала: y(t) = 4.8 exp /2.8]. При этом как сама функция, так и ее аргументы, могут принимать любые значения в пределах некоторых интервалов y J , t J . Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -Ґ до +Ґ . Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство, в котором любая сигнальная точка может быть определена с точностью до бесконечности. Примеры сигналов, аналоговых по своей природе - изменение напряженности электрического, магнитного, электромагнитного поля во времени и в пространстве.
Дискретный сигнал (discrete signal) по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nDt), где y Ј , Dt - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0, 1, 2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации: f = 1/Dt, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией (sampling) аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала по координатам nDt.
Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией yn = Qk, где Qk - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при Dt = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.
Дискретизация, восстановление (интерполяция) сигналов.
Процесс дискретизации - это процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени (отсчеты ).
Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.
Принципы дискретизации . Сущность дискретизации аналоговых сигналов заключается в том, что непрерывность во времени аналоговой функции s(t) заменяется последовательностью коротких импульсов, амплитудные значения которых определяются с помощью весовых функций, либо непосредственно выборками (отсчетами) мгновенных значений сигнала s(t) в моменты времени .Представление сигнала s(t) на интервале Т совокупностью дискретных значений записывается в виде:
(с1, с2, ... , cN) = А,
где А - оператор дискретизации. Запись операции восстановления сигнала s(t):
s"(t) = В[(с1, с2, ... , cN)].
Выбор операторов А и В определяется требуемой точностью восстановления сигнала. Наиболее простыми являются линейные операторы. В общем случае:
(5.1.1)
Где - система весовых функций.
Отсчеты в выражении (5.1.1) связаны с операцией интегрирования, что обеспечивает высокую помехоустойчивость дискретизации. Однако в силу сложности технической реализации "взвешенного" интегрирования, последнее используется достаточно редко, при высоких уровнях помех. Более широкое распространение получили методы, при которых сигнал s(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений s() в моменты времени . Роль весовых функций в этом случае выполняют гребневые (решетчатые) функции. Отрезок времени Dt между соседними отсчетами называют шагом дискретизации. Дискретизация называется равномерной с частотой F=1/Dt, если значение Dt постоянно по всему диапазону преобразования сигнала. При неравномерной дискретизации значение Dt между выборками может изменяться по определенной программе или в зависимости от изменения каких-либо параметров сигнала.
Восстановление сигналов
Восстановление непрерывного
сигнала
по выборкам может проводиться как на основе ортогональных, так и неортогональных базисных функций. Воспроизводящая функция s"(t) соответственно представляется аппроксимирующим полиномом: 
Где система базисных функций. Ортогональные базисные функции обеспечивают сходимость ряда к s(t) при n Ю Ґ . Оптимальными являются методы дискретизации, обеспечивающие минимальный числовой ряд при заданной погрешности воспроизведения сигнала. При неортогональных базисных функциях используются, в основном, степенные алгебраические полиномы вида:
Если значения аппроксимирующего полинома совпадают со значениями выборок в моменты их отсчета, то такой полином называют интерполирующим. В качестве интерполирующих полиномов обычно используются многочлены Лагранжа. Для реализации интерполирующих полиномов необходима задержка сигнала на интервал дискретизации, что в системах реального времени требует определенных технических решений. В качестве экстраполирующих полиномов используют, как правило, многочлены Тейлора.
Естественным требованием к выбору частоты дискретизации является внесение минимальных искажений в динамику изменения сигнальных функций. Логично полагать, что искажения информации будут тем меньше, чем выше частота дискретизации F. С другой стороны также очевидно, что чем больше значение F, тем большим количеством цифровых данных будут отображаться сигналы, и тем большее время будет затрачиваться на их обработку. В оптимальном варианте значение частоты дискретизации сигнала F должно быть необходимым и достаточным для обработки информационного сигнала с заданной точностью, т.е. обеспечивающим допустимую погрешность восстановления аналоговой формы сигнала (среднеквадратическую в целом по интервалу сигнала, либо по максимальным отклонениям от истинной формы в характерных информационных точках сигналов).
Квантование сигнала .
Дискретизация аналоговых сигналов с преобразованием в цифровую форму связана с квантованием сигналов. Сущность квантования состоит в замене несчетного множества возможных значений функции, в общем случае случайных, конечным множеством цифровых отсчетов, и выполняется округлением мгновенных значений входной функции s(ti) в моменты времени ti до ближайших значений si(ti) = niDs, где Ds- шаг квантования шкалы цифровых отсчетов. Квантование с постоянным шагом Ds называется равномерным. Математически операция квантования может быть выражена формулой:
где скобки [..] означают целую часть значения в скобках.
При квантовании сигналов в большом динамическом диапазоне значений шаг квантования может быть и неравномерным, например, логарифмическим, т.е. пропорциональным логарифму значений входного сигнала. Установленный диапазон шкалы квантования от smin до smax и шаг квантования Ds определяют число делений шкалы Ns = (smax-smin)/Ds и соответственно цифровую разрядность квантования. В результате дискретизации и квантования непрерывная функция s(t) заменяется числовой последовательностью {s(kDt)}. Погрешность округления ei = s(kDt)-si(kDt) заключена в пределах -Ds/2 При достаточно малом шаге квантования любое значение в его пределах можно считать равновероятным, при этом значения e распределены по равномерному закону: p(e) = 1/Ds, -Ds/2 Ј e Ј Ds/2. Соответственно, дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования: e2 = Ds2/12, » 0.3 Ds. .1) При задании уровня шума квантования с использованием выражения (5.5.1) нетрудно определить допустимое значение шага квантования. Входной сигнал содержит, как правило, аддитивную смесь собственно сигнала s(t) и помехи q(t) с дисперсией соответственно sq2. Если помехи не коррелированны с сигналом, то после квантования суммарная дисперсия шумов: На практике шаг квантования выбирают обычно таким, чтобы не происходило заметного изменения отношения сигнал/шум, т.е. e2<
Тематические материалы:
Обновлено: 08.12.2023
103583
Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
