Dopracowanie schematu blokowego układu sterowania pod kątem doboru i obliczeń jego elementów i parametrów. Eksperymentalne badanie systemu lub jego poszczególnych części w laboratorium i wprowadzenie odpowiednich poprawek do jego schematu i projektu. Projektowanie i wykonanie układu sterowania. Konfiguracja systemu w realne warunki działanie próbne pracy.
Jeśli ta praca Ci nie odpowiada, na dole strony znajduje się lista podobnych prac. Możesz także użyć przycisku wyszukiwania
Wykład nr 6 Synteza układów automatyki
SYNTEZA SKP dobór struktury i parametrów SKP, warunków początkowych i działań wejściowych zgodnie z wymaganymi wskaźnikami jakości i warunkami eksploatacji.
Projekt ACS obejmuje następujące kroki:
Projektowanie ACS rozpoczyna się od wyboru obiektu sterowania i głównych elementów funkcjonalnych (wzmacniaczy, elementów wykonawczych itp.), czyli opracowywana jest część zasilająca systemu.
Określone charakterystyki statyczne i dynamiczne układu są zapewnione poprzez odpowiedni dobór konstrukcji i parametrów zespołu napędowego, specjalnych urządzeń korekcyjnych oraz całego SSR jako całości.
Przeznaczenie urządzeń korekcyjnych: zapewnić wymaganą dokładność układu i uzyskać akceptowalny charakter procesu przejściowego.
Połączenia korekcyjne są wprowadzane do systemu na różne sposoby: szeregowo, lokalna ochrona środowiska, bezpośrednie połączenie równoległe, zewnętrzne (poza pętlą sterowania) urządzenia kompensacyjne, pokrycie całego SZK stabilizujące ochronę środowiska, niejedno główne sprzężenie zwrotne.
Rodzaje elektrycznych urządzeń korekcyjnych prądu stałego: aktywne i pasywne kwadrypole prądu stałego, transformatory różniczkowe, tachogeneratory prądu stałego, mostki tachometryczne itp.
Po uzgodnieniu urządzenia korekcyjne są klasyfikowane:
ACS można zbudować według następujących schematów blokowych:
Wzmacniacz Y musi mieć dużą impedancję wejściową, aby nie zbocznikować wyjścia układu korekcyjnego.
Stosuje się go w przypadku wolnozmiennych działań wejściowych, ponieważ przy dużych niedopasowaniach w rzeczywistych elementach nieliniowych występuje nasycenie, częstotliwość graniczna przesuwa się w lewo i system powoli wychodzi ze stanu nasycenia.
Ryc.1.
Korekcja sekwencyjna jest często stosowana w systemach stabilizacji lub do korekcji konturu z korekcją informacja zwrotna.
Zmniejsza się.
Ryc.2.
Wchodzi na wejście jako różnica i głębokie nasycenie nie występuje.
Ryc.3.
Synteza ACS sterowania podrzędnego z dwoma lub więcej pętlami odbywa się poprzez sukcesywne optymalizowanie pętli, zaczynając od pętli wewnętrznej.
Obliczanie systemów jest podzielone na 2 etapy: statyczne i dynamiczne.
Obliczenia statycznepolega na doborze głównych ogniw układu wchodzących w jego obwód główny, sporządzeniu schematu blokowego tego ostatniego oraz wyznaczeniu parametrów głównych elementów układu (współczynniki wzmocnienia zapewniające wymaganą dokładność, stałe czasowe wszystkich elementów, przekładnia przełożenia, funkcje przenoszenia poszczególnych ogniw, moc silnika). Ponadto obejmuje to obliczanie i projektowanie wzmacniaczy magnetycznych i półprzewodnikowych oraz dobór przetwornic tranzystorowych lub tyrystorowych, silników, elementów czujnikowych i innych urządzeń pomocniczych systemów, a także obliczanie dokładności pracy w stanie ustalonym i czułości systemu.
Obliczenia dynamiczneobejmuje szeroki zakres zagadnień związanych ze stabilnością i jakością procesu przejściowego (szybkość, charakterystyka działania i dokładność dynamiczna układu). W procesie obliczeń wybierane są obwody korekcyjne, miejsca ich włączenia i określane są parametry tych ostatnich. Obliczana jest również krzywa procesu przejściowego lub modelowany jest układ w celu dopracowania uzyskanych wskaźników jakościowych i uwzględnienia pewnych nieliniowości.
Platformy, na których zbudowane są algorytmy stabilizujące:
Metody syntezy regulatora:
Klasyczna synteza regulatorów
Klasyczny schemat blokowy sterowania obiektowego pokazano na ryc. 1. Zwykle regulator włącza się przed obiektem.
Ryż. 1. Klasyczny schemat blokowy sterowania obiektowego
Zadaniem układu sterowania jest tłumienie działania zakłóceń zewnętrznych oraz zapewnienie wysokiej jakości stanów nieustalonych. Zadania te są często sprzeczne. W rzeczywistości musimy ustabilizować system, aby miał wymagane funkcje przenoszenia dla akcji głównej i dla kanału perturbacyjnego:
, .
Aby to zrobić, możemy użyć tylko jednego regulatora, więc taki układ nazywamy układem o jednym stopniu swobody.
Te dwie funkcje przenoszenia są powiązane równością
Dlatego zmieniając jedną z funkcji transferu, automatycznie zmieniamy również drugą. Tym samym nie mogą one powstać niezależnie, a rozwiązaniem zawsze będzie jakiś kompromis.
Zobaczmy, czy możliwe jest zapewnienie zerowego błędu w takim systemie, czyli absolutnie dokładne śledzenie sygnału wejściowego. Funkcja przenoszenia jest błędnie równa
Zrobić błąd Zawsze wynosi zero, ta funkcja przenoszenia musi wynosić zero. Ponieważ jego licznik nie jest zerem, od razu otrzymujemy, że mianownik musi dążyć do nieskończoności. Możemy tylko wpływać na regulator, więc dostajemy. Zatem,aby zmniejszyć błąd
zwiększyć wzmocnienie kontrolera.
Nie można jednak zwiększać zysku w nieskończoność. Po pierwsze, wszystkie rzeczywiste urządzenia mają maksymalne dopuszczalne wartości sygnałów wejściowych i wyjściowych. Po drugie, przy dużym wzmocnieniu obwodu pogarsza się jakość procesów przejściowych, zwiększa się wpływ zakłóceń i szumów, system może stracić stabilność. Dlatego w obwodzie o jednym stopniu swobody niemożliwe jest zapewnienie zerowego błędu śledzenia.
Spójrzmy na problem z punktu widzenia charakterystyki częstotliwościowe. Z jednej strony, dla wysokiej jakości śledzenia sygnału głównego, pożądane jest, aby odpowiedź częstotliwościowa była w przybliżeniu równa 1 (w tym przypadku). Z drugiej strony, z punktu widzenia solidnej stabilności, konieczne jest zapewnienie wysokich częstotliwości, gdzie błąd symulacji jest duży. Ponadto funkcja przenoszenia perturbacji powinna być taka, że te perturbacje są tłumione, najlepiej, gdybyśmy to zapewnili.
Wybierając rozwiązanie kompromisowe, zwykle postępuj w następujący sposób:
● na niskim poziomie częstotliwości osiągają spełnienie warunku, który zapewnia dobre śledzenie sygnałów o niskiej częstotliwości; w tym przypadku zakłócenia o niskiej częstotliwości są tłumione;
● na wysokim poziomie dąży się do uzyskania częstotliwości zapewniających solidną stabilność i tłumienie szumów pomiarowych; w tym przypadku, to znaczy, system faktycznie działa jako obwód otwarty, regulator nie reaguje na zakłócenia o wysokiej częstotliwości.
Obliczanie liniowych układów regulacji ciągłej automatycznej dla zadanej dokładności
W stanie ustalonym
Jednym z głównych wymagań jakie musi spełniać ACS jest zapewnienie niezbędnej dokładności odtwarzania sygnału głównego (sterującego) w ustalonym stanie pracy.
Rząd astatyzmu i współczynnik przenoszenia systemu są ustalane na podstawie wymagań dotyczących dokładności w stanie ustalonym.Jeżeli współczynnik przenoszenia systemu, określony wymaganą wartością statyzmu i współczynnikiem jakości (w przypadku astatycznego ACS), okaże się na tyle duży, że znacznie komplikuje nawet prostą stabilizację systemu, wskazane jest zwiększenie rzędu astatyzmu i tym samym zredukować zadany błąd stanu ustalonego do zera, niezależnie od wartości współczynnika przenoszenia systemu. Dzięki temu możliwy staje się dobór wartości tego współczynnika, kierując się wyłącznie względami stabilności i jakości procesów przejściowych.
Niech schemat strukturalny ACS zostanie zredukowany do formy
Wówczas w quasi-stacjonarnym trybie pracy ACS niedopasowanie można przedstawić jako szereg zbieżny
gdzie pełnią rolę stałych wagowych.
Oczywiście taki proces może mieć miejsce tylko wtedy, gdy jest funkcją wolnozmienną i wystarczająco płynną.
Jeśli przedstawimy funkcję przenoszenia systemu z otwartą pętlą jako
wtedy dla r = 0
dla r = 1
dla r = 2
dla r = 3
Niskoczęstotliwościowa część logarytmicznej charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej określa dokładność systemu podczas przetwarzania wolnozmiennych sygnałów sterujących w stanie ustalonym i jest określana przez współczynniki błędów. Współczynniki błędów nie mają już znaczącego wpływu na dokładność ACS i można je zignorować w praktycznych obliczeniach.
1. Obliczenie pracy ustalonej SZP według zadanych współczynników niedopasowania (błędów)
Dokładność pracy układu w stanie ustalonym jest określona wartością współczynnika przenoszenia układu otwartego, który wyznacza się w zależności od formy ustalenia wymagań dokładności układu.
Obliczenia przeprowadza się w następujący sposób.
dB
20 lgk szt
ω, s-1
W tym przypadku podany jest współczynnik, który określa
Jeżeli podane są współczynniki i, to co określa położenie asymptoty LAFC niskiej częstotliwości układu otwartego o nachyleniu -20 dB/dec, a druga asymptota ma nachylenie -40 dB/dec w rogu częstotliwość (rys. 1).
Ryc.1.
Na podstawie danego współczynnika określamy kpc:
dB
ω, s-1
2. Obliczenie ustalonego trybu pracy SZP dla podanej maksymalnej wartości niedopasowania (błędu) układu
Na podstawie dopuszczalnej wartości błędu stanu ustalonego oraz rodzaju działania sterującego dobierane są parametry części niskoczęstotliwościowej LAF układu.
Wtedy niskoczęstotliwościowa asymptota LAFC układu powinna przebiegać nie niżej niż punkt kontrolny o współrzędnych:
(1)
i mają nachylenie -20 R dB/dec. Zależność (1) obowiązuje w godz.
Często wygodnie jest zastosować metodę równoważnego działania sinusoidalnego zaproponowaną przez Ya.E. Gukailo.
W takim przypadku określa się tryb, w którym amplitudy prędkości i przyspieszenia są równe maksymalnym określonym wartościom. Niech akcja wejściowa zmieni się zgodnie z danym prawem
. (2)
Przyrównując wartości amplitudy prędkości i przyspieszenia, otrzymane przez różniczkowanie wyrażenia (2), do podanych wartości i otrzymujemy
Gdzie, . Wartości te można wykorzystać do skonstruowania kontrolki
punkt B o współrzędnych i
Z jedną negatywną opinią,
Z niejednoznacznym sprzężeniem zwrotnym.
Jeśli prędkość sygnału wejściowego jest maksymalna, a przyspieszenie maleje, punkt kontrolny będzie się poruszał po linii prostej z nachyleniem -20 dB/dec w całym zakresie częstotliwości. Jeżeli przyspieszenie jest równe wartości maksymalnej, a prędkość maleje, to punkt kontrolny porusza się po linii prostej o nachyleniu -40dB/dec w zakresie częstotliwości.
Obszar poniżej punktu kontrolnego B i dwie proste linie o nachyleniu -20dB/dek i -40dB/dek to obszar zabroniony dla systemu śledzenia LAFC. Ponieważ dokładny LAFR znajduje się poniżej punktu przecięcia dwóch asymptot o 3 dB, pożądaną charakterystykę należy podnieść o tę wielkość, tj.
W tym przypadku wymagana wartość współczynnika jakości w przeliczeniu na prędkość i częstotliwość w punkcie przecięcia drugiej asymptoty z osią częstotliwości (rys. 2)
W przypadku, gdy działanie kontrolne charakteryzuje się tylko maksymalną prędkością, współczynnik jakości systemu w zakresie prędkości przy danej wartości błędu:
Jeżeli podane jest tylko maksymalne przyspieszenie sygnału i wartość błędu, to współczynnik jakości przyspieszenia wynosi:
Ryc.2.
Ryc.3.
Następnie wartość jest określana na podstawie wyrażenia. Dokładność statyczną układu automatycznego można określić z równania:
gdzie jest dokładność statyczna układu zamkniętego,
odchylenie wartości regulowanej w systemie otwartym,
współczynnik transferu w pętli otwartej wymagany do zapewnienia określonej dokładności.
Następnie wartość jest określana na podstawie wyrażenia:
gdzie jest współczynnikiem przenoszenia układu otwartego wzdłuż kanału zaburzeń,
gdzie błąd systemu bez regulatora.
W statycznych systemach sterowania błąd stanu ustalonego spowodowany ciągłym działaniem zakłócającym zmniejsza się o 1+ w porównaniu z systemem z otwartą pętlą. W tym przypadku współczynnik przenoszenia układu zamkniętego również zmniejsza się ponad 1-krotnie.
Systemy śledzenia są zwykle projektowane jako astatyczne pierwszego rzędu. Działają ze zmienną akcją kontrolną. Dla takich układów w stanie ustalonym najbardziej charakterystyczna jest zmiana działania wejściowego zgodnie z prawem liniowym.
Następnie współczynnik jakości systemu pod względem szybkości określa się z wyrażenia:
Ponieważ błąd stanu ustalonego jest określony przez niskoczęstotliwościową część LFR, asymptotę niskoczęstotliwościową pożądanego LFR można skonstruować na podstawie obliczonej wartości współczynnika przenoszenia.
3. Obliczenie ustalonego trybu pracy układu automatyki dla zadanego błędu maksymalnego dopuszczalnego układu z niejednokrotnym sprzężeniem zwrotnym
Niech informacje a priori o sygnale wejściowym zostaną zredukowane do minimum:
Wymagane jest ograniczenie maksymalnego dopuszczalnego błędu układu sterowania przy odtwarzaniu sygnału użytecznego w ustalonym stanie pracy o wartość.
Wymóg dotyczący dokładności odtwarzania jest najprościej sformułowany dla wejścia harmonicznego odpowiadającego rzeczywistemu sygnałowi wejściowemu:
przy założeniu, że amplituda i częstotliwość są dane, a faza początkowa ma dowolną wartość.
Ustalmy związek między dopuszczalnym błędem odwzorowania akcji wejściowej a parametrami układu i sygnału wejściowego.
Niech schemat blokowy ciągłego ACS zostanie zredukowany do postaci (ryc. 4).
Ryc.4.
Błąd na wyjściu systemu w dziedzinie czasu wyraża się wzorem:
gdzie jest referencyjną (bezbłędną) funkcją wyjściową.
Można wykazać, że ze względu na ograniczenia prędkości i przyspieszeniafunkcja wyjściowa różni się od funkcji skokowej.
Odwzorujmy ostatnie wyrażenie na przestrzeń przekształceń Laplace'a:
Odwzorujmy na przestrzeń transformat Fouriera:
W pobliżu niskie częstotliwości(, stałe czasowe obwodu sprzężenia zwrotnego) , a następnie
maksymalna amplituda błędu jest określona przez wyrażenie:
W rzeczywistych systemach zwykle przy niskich częstotliwościach, ponieważ wymaganie musi być spełnione; wyrażenie matematyczne do określeniajest konwertowany z częstotliwością kontrolną () do postaci
i aby funkcja wyjściowa została odtworzona z maksymalnym błędem nie większym niż zadany, LAFC projektowanego systemu nie powinien przechodzić poniżej punktu kontrolnego o współrzędnych i
4. Obliczanie pracy ustalonej statycznego układu automatyki metodą przejść granicznych
Oświadczenie
Niech dany będzie uogólniony schemat blokowy statycznego ACS:
gdzie tutaj wielomiany liczników i mianowników nie zawierają czynnika P (ich wolni członkowie są równi jeden),
współczynnik przenoszenia regulatora,
współczynnik transmisji obiektu w kanale sterującym,
współczynnik sprzężenia zwrotnego,
współczynnik przenoszenia obiektu wzdłuż kanału zaburzeń,
ponadto w pierwszym przybliżeniu statyczne i dynamiczne współczynniki przenoszenia łączy są równe, nominalna wartość funkcji wyjściowej wzdłuż kanału sterującego odpowiada nominalnemu działaniu wejściowemu i niech wartość skokowego działania zakłócającego i dopuszczalna statyczna podać błąd wzdłuż kanału zaburzeń w % wartości nominalnej funkcji wyjściowej.
Wówczas współczynniki przenoszenia układu wzdłuż kanałów sterowania i zakłóceń w stanie ustalonym są równe statycznym współczynnikom przenoszenia układu zamkniętego i są określone wzorami:
(1)
Równania statyczne dla kanałów sterowania i zakłóceń mają postać
(2)
Współczynniki przenoszenia regulatora i obwodu sprzężenia zwrotnego określają wyrażenia:
(3)
Sposoby poprawy dokładności statycznej ACS
Gdzie, .
Warunki stabilności pogarszają się jednak wraz ze wzrostem, czyli zwiększają się błędy dynamiki.
2.1. Zastosowanie regulatora I: .
W tym przypadku system staje się astatyczny wzdłuż kanałów sterowania i zaburzeń, a błąd statyczny staje się równy zeru. LAFC systemu będzie znacznie bardziej stromy niż oryginalny, a przesunięcie fazowe wzrośnie o 90 stopni. System może być niestabilny.
2.2. Ustawianie regulatora PI: .
Tutaj błąd statyczny jest równy zeru, a warunki stabilności są lepsze niż dla układu z I-kontrolerem.
2.3. Za pomocą regulatora PID: .
Błąd statyczny układu wynosi zero, a warunki stabilności są lepsze niż w układzie z regulatorem PI.
Zakładamy, że i są linkami statycznymi. , należy wybrać takie
Do; .
uderzenie.
Tutaj.
Funkcja wyjściowa będzie równa poziomowi informacyjnemu akcji wejściowej, jeśli, stąd, gdzie.
Obliczenia urządzeń kompensacyjnych opisano w rozdziale „Obliczanie połączonych systemów sterowania”.
Obliczanie dynamiki ACS
Synteza ACS dla LFC
Obecnie opracowano wiele metod syntezy urządzeń korekcyjnych, które dzielą się na:
Najwygodniejszą z metod syntezy grafowo-analitycznej jest klasyczna uniwersalna metoda logarytmicznych charakterystyk częstotliwościowych.
Najtrudniejszym i najbardziej krytycznym etapem syntezy jest konstrukcja pożądanego LFC. Przy konstruowaniu zakłada się, że syntetyzowany układ ma jednostkowe ujemne sprzężenie zwrotne i jest układem o minimalnej fazie. Ilościowy związek między wskaźnikami jakości funkcji przejścia systemów minimalnej fazy z pojedynczym FOS a LAFC systemu otwartego ustala się na podstawie nomogramów Chestnut-Mayer, V.V. Solodovnikov, A.V. Fateev, V.A. Besekersky.
Pożądany LACH jest warunkowo podzielony na trzy części: niską częstotliwość, średnią częstotliwość i wysoką częstotliwość. Część niskoczęstotliwościowa jest określona przez dokładność statyczną systemu, dokładność działania ACS w stanie ustalonym. W układzie statycznym asymptota niskich częstotliwości jest równoległa do osi częstotliwości, w układach astatycznych nachylenie asymptoty niskich częstotliwości wynosi 20* dB/dec, gdzie - rząd astatyzmu ( =1, 2, 3,…). Najważniejsza jest część średnioczęstotliwościowa, ponieważ to ona głównie determinuje dynamikę procesów zachodzących w systemie. Głównymi parametrami asymptoty średniej częstotliwości są jej nachylenie i częstotliwość graniczna. Im większe nachylenie asymptoty średniej częstotliwości, tym trudniej zapewnić dobre właściwości dynamiczne układu. Dlatego nachylenie 20 dB/dec jest rozsądne i rzadko przekracza 40 dB/dec. Częstotliwość odcięcia określa prędkość systemu. Im więcej, tym wyższa wydajność (mniej). Część wysokoczęstotliwościowa pożądanego LAFC ma niewielki wpływ na właściwości dynamiczne systemu. Ogólnie rzecz biorąc, lepiej jest mieć jak największe nachylenie jego asymptoty, co zmniejsza wymaganą moc siłownika i wpływ szumu o wysokiej częstotliwości.
Pożądany LACH budowany jest w oparciu o wymagania stawiane systemowi: wymagania dotyczące właściwości statycznych podane są w postaci rzędu astatyzmu i współczynnik przenikania systemu otwartego; właściwości dynamiczne są najczęściej ustalane przez maksymalną dopuszczalną wartość przeregulowania i czas regulacji; czasami ustalana jest granica w postaci maksymalnego dopuszczalnego przyspieszenia zmiennej sterowanej przy początkowym niedopasowaniu.
Metody konstruowania pożądanego LAF: konstrukcja według V.V. Solodovnikova, przy użyciu typowych LAF i nomogramów dla nich, konstrukcja według E.A. Sankovsky G.G. Sigalov, konstrukcja uproszczona, konstrukcja według V.A. Besekersky'ego, zgodnie z metodą A. V. Fateeva i innych metody.
Zalety metod częstotliwościowych:
● Charakterystykę częstotliwościową odzwierciedlającą model matematyczny obiektu można stosunkowo łatwo otrzymać eksperymentalnie;
● Obliczenia odpowiedzi częstotliwościowej są zredukowane do prostych i wizualnych konstrukcji grafowo-analitycznych;
● Metody częstotliwościowe łączą prostotę i przejrzystość w rozwiązywaniu problemów, niezależnie od kolejności systemu, obecności transcendentalnych lub irracjonalnych powiązań transmitancji.
Synteza pożądanego LACH
Badania teoretyczne i eksperymentalne wykazały, że LAFC układu sterowania z otwartą pętlą, który jest stabilny w stanie zamkniętym, prawie zawsze przecina oś częstotliwości z odcinkiem o nachyleniu 20 dB/dec. Przecięcie osi częstotliwości przez odcinek LAFC o nachyleniu 40 dB/dec lub 60 dB/dec jest możliwe, ale rzadko stosowane, ponieważ taki układ jest stabilny przy bardzo niskim współczynniku przenoszenia.
Najbardziej racjonalna postać LAFC systemu otwartego, stabilna w stanie zamkniętym, ma nachylenia:
Podczas konstruowania pożądanego LFC brane są pod uwagę następujące wymagania:
Budowę pożądanego LFC można uznać za zakończoną, jeżeli spełnione zostaną wszystkie wymagania dotyczące jakości systemu. W przeciwnym razie należy powrócić do obliczeń pracy w stanie ustalonym i zmienić parametry elementów obwodu głównego (wybrać silnik o innej mocy lub mniejszej bezwładności, zastosować wzmacniacz o krótszej stałej czasowej, włączyć twarde ujemne sprzężenie zwrotne obejmujące najbardziej inercyjne elementy układu itp.).
Algorytm konstruowania pożądanego LFC
Jeśli podano przeregulowanie i czas tłumienia procesu przejściowego, wówczas stosuje się nomogramy V.V. Solodovnikov lub A.V. Fateev; jeśli ustawiony jest wskaźnik oscylacji M, wówczas obliczenia przeprowadza się zgodnie z metodą V.A. Besekersky'ego.
Konstrukcja nomogramów jakości V.V. Solodovnikova opiera się na typowej rzeczywistej odpowiedzi częstotliwościowej zamkniętego ACS (ryc. 2). Dla systemów statycznych ( =0) , dla systemów astatycznych ( =1, 2,…) .
Ta metoda zakłada, że stosunek jest przestrzegany.
Dynamiczne wskaźniki jakości i są traktowane jako początkowe, które są powiązane z parametrami rzeczywistej odpowiedzi częstotliwościowej zamkniętego ACS za pomocą diagramu jakości V.V. Sołodownikow (ryc. 3). Zgodnie z wartością określoną za pomocą krzywej (ryc. 3) określa się odpowiednią wartość. Następnie zgodnie z krzywą wyznacza się wartość, która jest równa podanej wartości, którą otrzymujemy, gdzie jest wartością częstotliwości granicznej, przy której czas sterowania nie przekracza określonej wartości.
Z drugiej strony jest ona ograniczona dopuszczalnym przyspieszeniem kontrolowanej współrzędnej. Zaleca się, gdzie jest początkowa niezgodność.
Czas kontroli można w przybliżeniu określić za pomocą wzoru empirycznego, w którym przyjmuje się współczynnik licznika równy 2 w, 3 w, 4 w.
Zawsze pożądane jest zaprojektowanie systemu tak szybko, jak to możliwe.
Z reguły nie przekracza więcej niż ½ dekady. Wynika to ze skomplikowania urządzeń korekcyjnych, konieczności wprowadzenia do układu ogniw różniczkowych, co zmniejsza niezawodność i odporność na zakłócenia, a także z ograniczenia maksymalnego dopuszczalnego przyspieszenia regulowanej współrzędnej.
Częstotliwość odcięcia można zwiększyć tylko poprzez jej zwiększenie. W tym przypadku dokładność statyczna wzrasta, ale pogarszają się warunki stabilności.
Decyzja o wyborze musi mieć wystarczające uzasadnienie.
Jeżeli nadmiar fazy okaże się mniejszy, wówczas asymptotę sprzężoną należy przesunąć w lewo lub zmniejszyć jej nachylenie. Jeśli nadmiar fazy jest większy niż wartość dopuszczalna, wówczas asymptota sprzężenia jest przesunięta w prawo lub zwiększa się jej nachylenie.
Początkowa częstotliwość narożna jest określana na podstawie wyrażenia.
Jeśli przy częstotliwości narożnej<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.
Jeśli >, to asymptota sprzężona jest przesunięta w lewo lub zwiększa się jej nachylenie. Zalecana różnica powinna wynosić kilka stopni. Częstotliwość prawego rogu asymptoty narożnej.
Z reguły nachylenie tej asymptoty wynosi -40 dB/dec i jest to dopuszczalna różnica. Test jest wykonywany z częstotliwością, z jaką.
Ta część charakterystyki wpływa na płynność pracy układu.
Tak więc na pierwszym etapie konstruowania częstotliwości, przy których asymptota średniej częstotliwości koniuguje się z asymptotami koniugującymi, określa się z warunków. W drugim etapie wartości częstotliwości sprzężenia są udoskonalane z uwzględnieniem nadmiarów fazowych. W trzecim etapie wszystkie częstotliwości narożne są korygowane zgodnie z warunkiem ich bliskości do częstotliwości narożnej oryginalnego systemu, tj. Jeśli te częstotliwości różnią się nieznacznie od siebie.
Synteza szeregowego obwodu korekcyjnego
Na schemacie z ryc. 1 parametry obwodu korekcyjnego można uzyskać stąd:
Przejdźmy do logarytmicznych odpowiedzi częstotliwościowych: ,
Przy wysokich częstotliwościach LAFC regulatora „domyślnie” nie powinno przekraczać 20 dB zgodnie z warunkami ochrony przed hałasem. Podstawowa zasada optymalizacji strukturalno-parametrycznej ACS ze sprzężeniem zwrotnym: sterownik musi zawierać dynamiczne łącze z funkcją przenoszenia równą lub zbliżoną do zwrotnej funkcji przenoszenia obiektu sterującego.
Jako przykład rozważmy obliczenie sekwencyjnego obwodu korekcyjnego.
Niech będzie wymagane poprawienie układu statycznego. Załóżmy, że zbudowaliśmy. Uważamy, że system ma łącza o minimalnej fazie, więc nie budujemy charakterystyki fazowo-częstotliwościowej (rys. 2).
Teraz łatwo jest odtworzyć parametry obwodu korekcyjnego. Najczęściej stosowane są aktywne i bierne urządzenia korekcyjne RC -więzy. W oparciu o koncepcje fizyczne budujemy obwód pokazany na ryc. 3.
Tłumienie sygnału przez dzielnik R1-R 2 przy wysokich częstotliwościach odpowiada tłumieniu sygnału * wg.
Gdzie,
Przy wysokich częstotliwościach nie wprowadza zniekształceń jako pozytywnego czynnika. Możemy przesunąć częstotliwość odcięcia w lewo za pomocą układu korekcyjnego i zapewnić wymaganą stabilność i jakość systemu.
Zalety kolejnych ALK:
Wady:
Są one zwykle stosowane w systemach małej mocy. Tłumaczy się to z jednej strony prostotą szeregowych urządzeń korekcyjnych, az drugiej strony niecelowością stosowania w tych układach wielkogabarytowych równoległych urządzeń korekcyjnych współmiernych do wielkości silnika wykonawczego, takich jak tachogenerator.
Należy pamiętać, że ze względu na nasycenie wzmacniaczy nie zawsze wskazane jest tworzenie pożądanego LAFC w zakresie niskich i średnich częstotliwości ze względu na sekwencyjne włączanie układów całkujących i całkująco-różnicujących lub niektórych innych elementów o podobnych właściwościach do systemu. Dlatego sprzężenie zwrotne jest często wykorzystywane do kształtowania w zakresie niskich i średnich częstotliwości.
Synteza przeciwrównoległych obwodów korekcyjnych
Przy wyborze miejsca włączenia obwodu korekcyjnego należy kierować się następującymi zasadami:
Często zasłaniają ścieżkę wzmacniającą systemu lub zasłaniają część zasilającą systemu. Korygujące sprzężenie zwrotne jest zwykle stosowane w potężnych systemach.
Korzyści z CEP:
Wady:
Metody oznaczania:
Po obliczeniu antyrównoległego obwodu korekcyjnego należy sprawdzić stabilność obwodu wewnętrznego. Jeśli główne sprzężenie zwrotne jest otwarte, a obwód wewnętrzny jest niestabilny, elementy systemu mogą ulec awarii. Jeśli obwód wewnętrzny jest niestabilny, to jego stabilność zapewnia szeregowy obwód korekcyjny.
Przybliżona metoda konstruowania LFC korygującego ujemnego sprzężenia zwrotnego
Niech schemat blokowy projektowanego
System zostanie doprowadzony do pokazanej postaci
Na ryc.1.
korygująca informacja zwrotna;
przenoszenie
funkcja odniesienia w otwartej pętli (nieskorygowana)
systemy.
Dla takiego schematu blokowego funkcja przenoszenia skorygowanego układu z otwartą pętlą.
W zakresie częstotliwości gdzierównanie zostanie zapisane w ten sposób
Te.
Warunek wyboru ; (1)
- równanie selekcji (w zakresie niskich i wysokich częstotliwości) (2)
W zakresie częstotliwości gdzie
Warunek wyboru ; (3)
dostajemy
tj.,
Gdzie - równanie selekcji(w średnim zakresie częstotliwości). (4)
Wtedy algorytm konstrukcji jest następujący:
Przykład. Daj i daj. Linki objęte informacją zwrotną są określone. Wymagane do zbudowania. Konstrukcja jest wykonana na ryc.2. Początkowy system to minimalna faza. Po zbudowaniu obliczony kontur należy sprawdzić pod kątem stabilności.
Jeśli wymagane jest ścisłe utrzymanie określonych wskaźników jakości, konieczne jest obliczenie dokładnych wartości charakterystyki częstotliwościowej obwodu korekcyjnego.
Oryginalny schemat blokowy nieskorygowanego ACS
Przekształcony schemat blokowy
Skorygowany schemat blokowy odpowiednika ACS
Wprowadźmy oznaczenie: , (1)
Następnie.
To pozwala nam używać nomogramów domknięcia i znajdź i.
Załóżmy, że i są znane. Używamy nomogramu zamknięcia w Odwrotna kolejność:
, => , .
Następnie z wyrażenia
LFC przeciwrównoległego obwodu korekcyjnego:
Aby dobrać parametry układu korekcyjnego, konieczne jest przedstawienie LAFC w postaci asymptotycznej.
Budowa LFC bezpośredniego równoległego elementu korekcyjnego
Schemat blokowy zaprojektowanego układu przekształca się do postaci z rys.1.
W takim przypadku wskazane jest rozważenie funkcji przenoszenia.
Charakterystyki częstotliwościowe i są określane podobnie jak charakterystyki częstotliwościowe szeregowego obwodu korekcyjnego.
W zakresie częstotliwości, gdzie charakterystyka
te. obwód korekcyjny nie wpływa na działanie systemu, ale w zakresie częstotliwości, gdzie charakterystyka
a zachowanie systemu jest określone przez parametry bezpośredniego obwodu równoległego.
W zakresie częstotliwości, w którym wskazane jest przy wyznaczaniu LFC i prezentować łącza połączone równolegle w postaci gdzie, .
LFC sekwencyjnego urządzenia korygującego i kompilacji, jak poprzednio. Używając nomogramu domknięcia, znajdujemy i i wreszcie .
Kryteria jakości CU:
Ograniczenia:
a) w obwodzie sprzężenia zwrotnego nie więcej niż 1-1,5 MΩ i nie mniej niż kilkadziesiąt kΩ;
b) w obwodzie kanału bezpośredniego od kilkudziesięciu kΩ do 1 MΩ.
Rodzaje linków korygujących
Jeśli, to wpływ obciążenia na procesy informacyjne można zaniedbać. .
Sygnał wyjściowy w tych obwodach jest słabszy (lub ma taki sam poziom) jak sygnał wejściowy.
Przykład. Pasywne łącze integro-różnicujące.
Gdzie.
Przewaga efektu różnicującego jest zapewniona, jeśli wielkość tłumienia k<0.5 или иначе.
Ponieważ rezystancja jest największa, wskazane jest rozpoczęcie obliczeń elementów obwodu korekcyjnego od warunku, ustawienia.
Zaznaczmy gdzie;
zdefiniuj parametr pośredni =>
stąd k = D .
Impedancja wejściowa łącza w DC,
na prąd przemienny
Przy dopasowywaniu rezystancji warunkiem wystarczającym dla prądu stałego jest spełnienie zależności,
na prąd przemienny.
Jeśli współczynnik przenoszenia wzmacniacza >>1.
Przykład . Aktywne ogniwo różniczkowe rzeczywiste pierwszego rzędu.
Ponadto, .
jest wybierany podczas uruchamiania (zerowanie wzmacniacza).
przy prądzie przemiennym i stałym impedancja wejściowa jest taka sama.
impedancja wyjściowa wzmacniacze operacyjne wynosi kilkadziesiąt omów i zależy głównie od wartości rezystorów w obwodach kolektorów wyjściowych tranzystorów.
Schemat zapewnia postęp nie w całym zakresie częstotliwości, ale tylko w pewnym paśmie w pobliżu częstotliwości granicznej systemu, która zwykle znajduje się w zakresie niskich i średnich częstotliwości oryginalnego ACS. Idealne łącze mocno podkreśla wysokie częstotliwości, w których obszarze znajduje się widmo zakłóceń nałożonych na sygnał użyteczny, podczas gdy obwód rzeczywisty transmituje je bez znacznego wzmocnienia.
Rezystancja obwodu uzwojenia pierwotnego transformatora.
przekładnia transformatora.
Funkcja przenoszenia transformatora stabilizującego w
wygląda jak
Gdzie indukcyjność transformatora w trybie jałowym; .
W obwodach prądu przemiennego można zastosować obwody korekcji prądu stałego.
Schemat włączania obwodów korekcyjnych jest następujący:
Koordynacja elementarnych połączeń korekcyjnych
Wytworzony:
Wartości obciążenia wzmacniaczy operacyjnych są określone w specyfikacjach ich zastosowania i zwykle przekraczają 1 kΩ.
Notatka. Podpisać<< означает меньше как минимум в 10 раз.
Wymagania dla wzmacniaczy operacyjnych:
Typowe regulatory
Rodzaje regulatorów:
Wraz ze wzrostem k p zmniejsza się błąd stanu ustalonego, ale wzrasta szum pomiarowy, co prowadzi do wzrostu aktywności elementów wykonawczych (pracują one nierówno), część mechaniczna zużywa się, a żywotność sprzętu ulega znacznemu skróceniu.
Wady:
● nieuniknione odchylenie wartości regulowanej od wartości zadanej, jeśli obiekt jest statyczny;
● opóźniona reakcja regulatora na wpływy zakłócające na początku procesu przejściowego.
Regulator typu D jest używany w sprzężeniu zwrotnym, a DI nie jest używany.
Te regulatory mogą w wielu przypadkach zapewnićakceptowalne zarządzanie, łatwy w konfiguracji i tani w masowej produkcji.
sterownik PD
Schemat strukturalny:
link wymuszający.
rzeczywista funkcja przenoszenia regulatora PD.
prawo regulacji.
(1) bez regulatora;
(2) regulator P;
(3) kontroler wyładowań niezupełnych.
Zalety kontrolera PD:
regulacja (zmniejsza fluktuacje
I czas przejścia
proces).
Wady kontrolera PD:
oryginalny system nie zmienia się kiedy kp \u003d 1);
zakłócenia systemu z powodu nasycenia
wzmacniacze;
Sygnały wejściowe i sprzężenia zwrotnego są po prostu sumowane.
Jeżeli zmienimy znaki działania wejściowego i sprzężenia zwrotnego, wówczas do wyjścia sterownika należy podłączyć falownik.
Diody Zenera w sprzężeniu zwrotnym wzmacniacza operacyjnego mają na celu ograniczenie poziomu sygnału wyjściowego do określonej wartości.
W obwodach wejściowych i są włączane w razie potrzeby. Jest to pożądane. Jeśli zostanie wykluczony, wzmacniacz może przejść w tryb nasycenia z powodu zakłóceń. Wybrany (wartość do 20 kOhm).
Funkcja transferu kontrolera przez kanał sterowania:
(Greckie isos parzyste, dromos działanie; regulator izodromiczny)
Przy niskich częstotliwościach dominuje efekt całkowania (brak błędu statycznego), a przy wysokich częstotliwościach efekt od (jakość procesu przejściowego jest lepsza niż przy I-prawie regulacji).
prawo regulacji.
Zalety :
Błąd stanu ustalonego przy stałym działaniu wejściowym jest równy zeru;
Ten błąd jest niewrażliwy na zmiany parametrów obiektu.
Wady : astatyczność układu wzrasta o jeden, w wyniku czego margines stabilności maleje, proces oscylacyjny stanu przejściowego wzrasta, wzrasta.
Implementacja sterownika PI
Przy niskich częstotliwościach dominuje efekt całkujący, a przy wysokich częstotliwościach różnicujący.
prawo regulacji.
Podczas instalowania regulatora PID układ statyczny staje się astatyczny (błąd statyczny wynosi zero), natomiast w dynamice astatyzm jest usuwany w wyniku działania elementu różniczkującego, tj. poprawia się jakość procesu przejściowego.
Zalety:
Wady:
równania różniczkowe niskiego
kolejność, gdy obiekt ma jeden lub dwa bieguny
lub może być przybliżony przez model drugiego
zamówienie.
gdzie i.
Zgodnie z LAFC wzmacniacza operacyjnego określamy. Wtedy funkcja przenoszenia regulatora rzeczywistego ma postać
W układach najczęściej stosowany jest regulator PID.
Łącznytaka regulacja w układzie automatycznym, gdy wraz z zamkniętą pętlą regulacji przez odchylenie stosuje się zewnętrzne urządzenie kompensujące do nastaw lub wpływów zakłócających.
Zasada niezmiennościzasada kompensacji błędów dynamicznych i statycznych, niezależnie od formy działania wejściowego poprzez kanał sterujący lub kompensacji działania zakłócającego.
niezmienny względem
niepokojący wpływ, jeżeli po zakończeniu procesu przejściowego,
określone przez warunki początkowe, wartość kontrolowana i błąd systemowy nie są
zależy od tego efektu.
System automatycznego sterowania jestniezmienny względem
mistrzowski wpływ, jeżeli po zakończeniu procesu przejściowego określonego przez
początkowych, błąd systemu nie zależy od tego wpływu.
Niech schemat blokowy oryginalnego systemu zostanie przekształcony do pokazanej postaci
na ryc.1.
Przenieśmy punkt przyłożenia zaburzenia na wejście układu (rys. 2).
Napiszmy równanie na współrzędną wyjściową: .
Wpływ zaburzenia na funkcję wyjściową F będzie nieobecny, jeśli warunek zostanie spełnionyabsolutna niezmiennośćsystemy do zakłócających efektów:
Warunek pełnej kompensacji zaburzenia.
Zewnętrzne kontrolery służą do uzyskiwania niezmienności w kanale zaburzeń z dokładnością do , ponieważ rząd mianownika jest zwykle wyższy niż rząd licznika.
Przykład . Niech obiekt i kontroler zachowują się jak łącza aperiodyczne. Największa stała czasowa z reguły należy do obiektu.
Następnie
Wykresy na ryc. 3.
Obwód kompensacyjny musi mieć właściwości różniczkowe i aktywne właściwości różniczkowe przy wysokich częstotliwościach (ponieważ charakterystyka jest częściowo położona nad osią częstotliwości).
Osiągnięcie absolutnej niezmienniczości jest niemożliwe, jednak efekt kompensacji może być znaczący nawet przy prostym układzie kompensującym, który zapewnia realizację w ograniczonym zakresie częstotliwości (rys. 3).
Pomiar zakłócenia jest technicznie trudny i nie zawsze możliwy, dlatego przy projektowaniu systemów często stosuje się pośrednie metody pomiaru zakłóceń.
2. Obliczanie układów z kompensacją błędów przez kanał sterujący
Dla tego układu, którego schemat blokowy pokazano na ryc. 4, obowiązują następujące relacje:
funkcja transferu przez pomyłkę.
Warunek pełnej kompensacji błędów możemy osiągnąć wybierając układ kompensacyjny o następujących parametrach:
(1) warunek bezwzględnej niezmienności systemu na błąd w kanale sterującym.
Systemy śledzące realizowane są jako astatyczne. Rozważ przykład takich systemów (ryc. 5).
W obszarze wysokich częstotliwości różnicowanie drugiego rzędu w obwodzie kompensacyjnym prowadzi do nasycenia wzmacniaczy przy wysokim poziomie szumów. W związku z tym przeprowadzana jest przybliżona implementacja, która daje wymierny efekt regulacji.
Systemy astatyczne charakteryzują się współczynnikiem przenoszenia współczynnika jakości k ustalona o godz = 1 i = k .
jeśli k =10, to błąd wynosi 10%.
System niskiej jakości (wykres 6).
Wprowadzamy obwód kompensacyjny z funkcją przejścia
Tachogenerator może służyć jako taki obwód, jeśli
Wejście mechaniczne. Wdrożenie systemu niskiej jakości
Prosty.
Niech z warunku (1) otrzymamy.
Wtedy, mając układ z astatyzmem I rzędu, otrzymujemy układ z
astatyzm drugiego rzędu (ryc. 7).
Zawsze Y pozostaje w tyle za sygnałem kontrolnym; wprowadzając zmniejszamy błąd. Obwód kompensacyjny nie wpływa na stabilność.
Z reguły łącze kompensacyjne powinno mieć właściwości różnicujące i być realizowane z wykorzystaniem elementów aktywnych. Dokładne spełnienie warunku bezwzględnej niezmienniczości jest niemożliwe ze względu na techniczną niecelowość uzyskania pochodnej wyższej niż drugiego rzędu (do pętli sterowania wprowadzany jest wysoki poziom szumów, wzrasta złożoność urządzenia kompensującego) oraz bezwładność prawdziwe urządzenia techniczne. Liczba ogniw aperiodycznych w urządzeniu kompensacyjnym jest równa liczbie elementarnych ogniw wzmacniających. Stałe czasowe łączy aperiodycznych są obliczane na podstawie warunków pracy łączy w znaczącym zakresie częstotliwości, tj.
Zasada budowy wieloobwodowego układu automatyki z kaskadowym łączeniem regulatorów to tzwzasada podrzędnej regulacji.
Synteza ACS sterowania podrzędnego z dwoma lub więcej pętlami odbywa się poprzez sukcesywne optymalizowanie pętli, zaczynając od pętli wewnętrznej.
∆θ
,
grad
∆L,
dB
wi (p)
W A1 (p)
1/T str
1/T 0
Inne powiązane prace, które mogą Cię zainteresować.vshm> |
|||
| 2007. | Tryb dynamiczny układów automatyki | 100,64 KB | |
| Dynamiczny tryb ACS. Równanie dynamiki Tryb ustalony nie jest typowy dla ACS. Tym samym za główny tryb pracy SKP uznawany jest tryb dynamiczny charakteryzujący się występowaniem w nim procesów przejściowych. Dlatego drugim głównym zadaniem w rozwoju ACS jest analiza tryby dynamiczne praca w ACS. | |||
| 12933. | SYNTEZA DYSKRETNYCH UKŁADÓW STEROWANIA | 221,91 KB | |
| Zadanie syntezy cyfrowych urządzeń sterujących W przypadkach, gdy zamknięty system dyskretny złożony z niezbędnych funkcjonalnie elementów jest niestabilny lub jego wskaźniki jakościowe nie spełniają wymaganych, pojawia się problem jego korekty lub zadanie syntezy urządzenia sterującego. Obecnie najbardziej racjonalnym sposobem budowy urządzeń sterujących jest zastosowanie komputerów sterujących lub specjalistycznych komputerów cyfrowych TsV... | |||
| 2741. | SYNTEZA UKŁADÓW STEROWANIA ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM | 407,23 KB | |
| Zbudujmy odpowiedzi przejściowe i częstotliwościowe modeli ciągłych i dyskretnych: Przejściowa odpowiedź układu ciągłego. Przejściowa odpowiedź układu dyskretnego. Charakterystyki częstotliwościowe układu ciągłego. | |||
| 3208. | Podstawy analizy i budowy układów automatyki | 458,63 KB | |
| Dla zadanego obiektu dynamicznego opracuj samodzielnie lub zaczerpnij z literatury schemat układu automatycznego sterowania działającego na zasadzie odchylenia. Opracuj wariant połączonego systemu, który obejmuje pętle kontrolne odchyleń i zakłóceń. | |||
| 5910. | Układy automatyki z komputerem cyfrowym | 928,83 KB | |
| W ciągu ostatnich dwóch dekad niezawodność i koszt komputerów cyfrowych znacznie wzrosły. W związku z tym są one coraz częściej stosowane w układach sterowania jako regulatory. W czasie równym okresowi kwantyzacji komputer jest w stanie wykonać duża liczba obliczeń i wygenerowania sygnału wyjściowego, który następnie służy do sterowania obiektem | |||
| 5106. | Główne rodzaje badań systemów zarządzania: marketingowe, socjologiczne, ekonomiczne (ich cechy). Główne kierunki doskonalenia systemów sterowania | 178,73 KB | |
| W kontekście dynamizmu współczesnej struktury produkcyjnej i społecznej zarządzanie musi znajdować się w stanie ciągłego rozwoju, którego nie da się dziś osiągnąć bez zbadania dróg i możliwości tego rozwoju. | |||
| 14277. | Wprowadzenie do analizy, syntezy i modelowania systemów | 582,75 KB | |
| Ściśle mówiąc, istnieją trzy gałęzie nauki badające system: systemologia, teoria systemów, która bada aspekty teoretyczne i wykorzystuje metody teoretyczne, teoria informacji, teoria prawdopodobieństwa, teoria gier itp. Organizacja systemu wiąże się z obecnością pewnych zależności przyczynowo-skutkowe w tym systemie. Organizacja systemu może przybierać różne formy, np. informacji biologicznej, ekologicznej, ekonomicznej, społecznej, czasowej, przestrzennej, a determinowana jest przez związki przyczynowo-skutkowe w materii i społeczeństwie. Na... | |||
| 5435. | Doskonalenie systemu automatycznego sterowania procesem zagęszczania osadów | 515,4 KB | |
| Granulat Uralkali jest eksportowany głównie do Brazylii, USA i Chin, gdzie jest dalej wykorzystywany albo do bezpośredniego stosowania do gleby, albo mieszany z nawozami azotowymi i fosforowymi. | |||
| 20340. | ANALIZA I SYNTEZA SYSTEMU ZARZĄDZANIA W PRZEDSIĘBIORSTWIE | 338,39 KB | |
| Doskonalenie systemu zarządzania, a także dzisiejsza praktyka zarządzania we współczesnych warunkach wskazują na palący problem potrzeby podejścia badawczego zarówno do zarządzania przedsiębiorstwem, jak i jego doskonalenia i rozwoju. | |||
| 1891. | Synteza dyskretnego prawa sterowania modalnego metodą L.M. Bojczuk | 345,04 KB | |
| Na podstawie funkcji W(z) ułóż opis obiektu dyskretnego w przestrzeni stanów. Sprawdź spełnienie warunków sterowalności i obserwowalności tego obiektu. | |||
Metoda logarytmicznej odpowiedzi częstotliwościowej służy do wyznaczania funkcji przenoszenia częstotliwości urządzeń korekcyjnych, które zbliżają dynamikę do pożądanych. Ta metoda jest najskuteczniej stosowana do syntezy systemów z liniowymi lub cyfrowymi urządzeniami korekcyjnymi, ponieważ w takich systemach charakterystyka częstotliwościowa łączy nie zależy od amplitudy sygnały wejściowe. Synteza ACS metodą logarytmicznej charakterystyki częstotliwości obejmuje następujące operacje:
W pierwszym etapie, zgodnie ze znaną transmitancją niezmiennej części ACS, budowana jest jego logarytmiczna odpowiedź częstotliwościowa. W większości przypadków wystarczające jest zastosowanie asymptotycznych odpowiedzi częstotliwościowych.
W drugim etapie budowana jest pożądana logarytmiczna odpowiedź częstotliwościowa ACS, która spełniałaby postawione wymagania. Określenie typu pożądanego LAFC odbywa się na podstawie przeznaczenia systemu, czasu trwania procesu przejścia, przeregulowań i współczynników błędów. W tym przypadku typowe odpowiedzi częstotliwościowe są często używane dla systemów o różnych rzędach astatyzmu. Przy konstruowaniu pożądanego LAFC należy mieć pewność, że rodzaj charakterystyki amplitudowej całkowicie determinuje charakter procesów przejściowych i nie ma potrzeby uwzględniania fazowej odpowiedzi częstotliwościowej. To ostatnie jest prawdziwe w przypadku układów z minimalną fazą, które charakteryzują się brakiem zer i biegunów znajdujących się w prawej półpłaszczyźnie. Przy wyborze pożądanej amplitudy logarytmicznej i charakterystyki fazowej ważne jest, aby te ostatnie zapewniały wymagany margines stabilności przy częstotliwości odcięcia systemu. W tym celu stosuje się specjalne nomogramy, których postać pokazano na ryc. 1.
Rysunek 16‑1 Krzywe wyboru marginesu stabilności w amplitudzie (a) i fazie (b) w zależności od wielkości przeregulowania
Zadowalające wskaźniki jakości ACS w trybach dynamicznych uzyskuje się, gdy charakterystyka amplitudowa osi odciętych przecina się z nachyleniem -20 dB/dec.
Rysunek 16‑2 Określanie charakterystyk PCU
W ostatnim kroku, na podstawie porównania charakterystyk częstotliwościowych układu nieskorygowanego i pożądanych charakterystyk częstotliwościowych, określane są właściwości częstotliwościowe urządzenia korygującego. W przypadku stosowania środków korekcji liniowej logarytmiczną odpowiedź częstotliwościową szeregowego urządzenia korekcyjnego (SCU) można znaleźć, odejmując LAFC systemu nieskorygowanego od pożądanego LAFC ACS, tj.
Stąd
Należy zauważyć, że za pomocą funkcji przenoszenia sekwencyjnego urządzenia korygującego łatwo jest określić funkcje przenoszenia łączy w obwodzie bezpośrednim lub sprzężenia zwrotnego, za pomocą których korygowane są dynamiczne wskaźniki automatycznego systemu sterowania.
Kolejnym krokiem jest określenie sposobu wykonania, schematu i parametrów urządzenia korekcyjnego.
Ostatnim krokiem w syntezie urządzenia korekcyjnego jest obliczenie weryfikacyjne ACS, które polega na wykreśleniu procesów przejściowych dla układu z wybranym urządzeniem korekcyjnym. Na tym etapie wskazane jest użycie Informatyka oraz systemy oprogramowania do modelowania VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD.
Przedstawmy tylko niektóre wyniki rozwiązania problemu syntezy ACS i wymieńmy ich autorów.
Hiperbola I.A. Vyshnegradsky (1832-1895), za pomocą którego określa się region stabilności i region niestabilności ACS, którego zachowanie opisuje DE trzeciego rzędu. hiperbola I.A. Vyshnegradsky ma na celu rozwiązanie problemu stabilizacji ACS w formie „wejścia-wyjścia”; pozwala uwypuklić obszar aperiodycznych i oscylacyjnych procesów przejściowych. Z wynikiem I.A. Wyszniegradskiego jest ściśle związany z problemem kontroli modalnej, sformalizowanym przez N.N. Rosenbrocka oraz analityczne rozwiązanie tego problemu dla przypadku skalarnego zaproponowane przez J. Ackermana.
W 1940 r. V.S. Kulebakin sformułował podejście, które można nazwać zasadą dwustopniowej syntezy regulatorów (zasada dwustopniowej korekty). Jej treść polega na tym, że w pierwszym etapie wybierany jest operator odniesienia układu zamkniętego (dla układów stacjonarnych - transmitancja odniesienia (TF) We(s)), a w drugim - schemat blokowy i parametry regulatora, jak również siłownika posiadającego zasilanie, zapewniającego wymaganą prędkość.
Jeśli chodzi o klasę stacjonarnych liniowych ACS, znaczące wyniki dotyczące wyboru referencyjnych funkcji przenoszenia systemów spełniających wymagania techniczne dla niektórych typowych sygnałów użytecznych uzyskano w pracach V.A. Bodner, B.N. Petrova, V.V. Solodovnikova, G.S. Pospiełowa, T.N. Sokołowa, S.P. Strelkova, A.A. Feldbauma.
Przy rozwiązywaniu problemów syntezy ACS poddanych procesom losowym ważną rolę odgrywa znalezienie dynamicznych charakterystyk układu optymalnego (referencyjnego). Ogromne znaczenie w rozwiązaniu tego problemu mają prace N. Wienera, L. Zade'a i J. Ragazziniego, V.V. Solodovnikova, V.S. Pugaczowa, P.S. Matwiejewa, K.A. Pupkowa, V.I. Kuchtenko.
W metodzie częstotliwości opracowanej przez V.V. Solodovnikova i szeroko stosowane w praktyce inżynierskiej, obliczenia są wykonywane przy użyciu typowych logarytmicznych charakterystyk częstotliwości amplitudy, dla których budowane są szczegółowe nomogramy wskaźników jakości procesów kontrolnych. Za pomocą tych nomogramów możliwe jest zbudowanie referencyjnej amplitudowej odpowiedzi częstotliwościowej (realizacja I etapu) zsyntetyzowanego układu, wyznaczenie jego transmitancji, znalezienie charakterystyki częstotliwościowej i transmitancji urządzenia korekcyjnego.
Ya.Z. Tsypkin rozważał problem określenia charakterystyki odniesienia zamkniętego ACS dla przypadków, w których jako wskaźniki jakości wybrano całkowite odchylenie kwadratowe i energię kontrolną.
Założenia teoretyczne, będące podstawą rozwiązania problemu syntezy, znajdują odzwierciedlenie w pracach E.P. Popova i V.A. Bessekerski.
Szeroki wachlarz podejść do rozwiązania problemu budowy układu odniesienia MM, na przykład z wykorzystaniem filtrów Butterwortha, rozważał A.A. Pervozvansky.
VS. Kulebakin zaproponował metodę syntezy układów automatycznej regulacji opisanych liniowymi równaniami różniczkowymi drugiego i trzeciego rzędu, spełniających określone wymagania techniczne. Dla takich systemów funkcja przenoszenia odniesienia jest wybierana z warunku implementacji dana forma proces przejściowy. Na podstawie wybranej funkcji przenoszenia odniesienia można znaleźć parametry rzeczywistego systemu. Ta metoda syntezy nazywana jest metodą współczynników standardowych. Cechą charakterystyczną tej metody jest wyznaczanie żądanych parametrów poprzez rozwiązanie układu równań otrzymanego przez zrównanie współczynników odpowiednich operatorów funkcji odniesienia i transmitancji rzeczywistej układu sterowania.
Główną wadą metody współczynników standardowych w rozwiązywaniu problemu syntezy jest w wielu przypadkach nierozwiązywalność układu równań służącego do wyznaczenia parametrów tego układu.
VA Bodner wykazał, że kiedy urządzenia korygujące w odwrotnej równoległości są włączane w określony sposób, system staje się rozwiązywalny.
Istotne wyniki mające na celu rozwiązanie problemu określenia parametrów elementów wchodzących w skład układu sterowania oraz zapewnienia równości MM wzorcowego i MM projektowanego układu uzyskał V.V. Solodovnikov, V.G. Segalin, Gullemin, T.N. Sokołow, V.R. Evans, VA Bodner, V.S. Kulebakin, EG Udermana i innych.
Aby rozwiązać problemy inżynierskie, opracowano metody syntezy ACS w następujących preparatach:
Metody syntezy lokalizacji biegunów funkcji przenoszenia są rozważane w pracach G.N. Nikolski, V.K. Popova, T.N. Sokolova, Z.Sz. Bloch, Yu.I. Neimark i inni.
Metoda syntezy według zadanego (wzajemnego) układu biegunów i zer transmitancji może dostarczyć wszystkich wskaźników jakości procesu przejściowego. Jest to rozważane w pracach S.P. Strelkova, E.P. Popow, Traxela i inni.
Ponadto metody korzeniowe zaproponował K.F. Teodorczik, GA Bendrikow, G.V. Rimskiego, Gullemina.
Metoda opracowana przez N.T. Kuzowkowa, pozwala na wykorzystanie połączenia głównych wskaźników jakości procesu sterowania z wartościami dominujących biegunów i zer syntetyzowanego układu, a także ustalenie związku tych biegunów i zer ze zmiennym parametrem.
Aby określić niektóre parametry, integralne oszacowania jakości procesu przejściowego, opracowane w pracach L.I. Mandelstam, B.V. Bułhakow, V.S. Kulebakina, A.A. Feldbaum, AA Krasowskiego i innych.
Parametry systemu są wyznaczane w wyniku minimalizacji funkcjonału
gdzie V jest ogólnie formą kwadratową.
Całkę I można znaleźć bez całkowania równań różniczkowych układu.
Synteza połączeń zgodnie z charakterystyką amplitudowo-fazową układów skorygowanych i nieskorygowanych została zaproponowana w pracy A.V. Fatejewa.
AV Basharin opracował graficzną metodę syntezy nieliniowych układów sterowania, którą można zastosować również do układów o zmiennych parametrach.
NN Sokołow badał szeroki zakres problemów syntezy zlinearyzowanych układów automatyki, ze szczególnym uwzględnieniem metod wyznaczania transmitancji odniesienia. Podejścia do rozwiązania problemu syntezy kontrolerów, doprowadzając go do algorytmu obliczania parametrów obwodów korekcyjnych za pomocą liniowych operatorów różniczkowych w klasie systemów o zmiennych parametrach, badał A.V. Sołodow.
Zagadnienia odwrotne dynamiki układów stanowią jeden z wiodących działów mechaniki analitycznej, którego istotą jest to, że zgodnie z zadanym opisem modelu układu dynamicznego należy znaleźć układ sił, których działanie generuje jego ruch z podane właściwości. Związek między zadaniem uformowania zadanych ruchów na wyjściu sterowanego układu dynamicznego a odwrotnymi problemami dynamiki rozważał L.M. Boychuk, A.A. Zhevnin, K.S. Kolesnikow, A.P. Krishchenko, V.I. Toloknov, B.N. Pietrow, PD Krutko, E.P. Popow, GE Puchow, K.D. Żuk, AV Timofiejew i inni.
W wyniku zbadania warunków tłumienia (parowania) wpływu zakłóceń na zachowanie obiektu kontrolnego A.S. Vostrikov sformułował zasadę lokalizacji jako strukturalny wymóg budowy algorytmów sterowania obiektami dynamicznymi, którego istotą jest zorganizowanie w systemie sterowania specjalnego szybkiego podsystemu, w którym zlokalizowane są zakłócenia, którego wpływ na zachowanie obiekt musi zostać sparowany. W pracach zaproponowano metodę syntezy układów automatycznej regulacji, zapewniających tworzenie określonych wskaźników jakości procesów przejściowych pod działaniem niekontrolowanych zaburzeń, opartą na wykorzystaniu najwyższej pochodnej wraz z dużym wzmocnieniem w prawie sprzężenia zwrotnego jako. Vostrikov i był dalej rozwijany w metodzie lokalizacji. Ponadto jako ogólną podstawę metodologiczną syntezy nieliniowych układów sterowania zaproponowano zasadę lokalizacji jako wymóg strukturalny dla projektowanego układu sterowania, polegającą na utworzeniu specjalnego szybkiego podukładu tłumiącego wpływ sygnałów i parametrycznych zakłócenia. Reprezentacja strukturalna układów spełniających tę zasadę umożliwia wyodrębnienie obrysu – „obrysu lokalizacji”, natomiast obliczenie układu sterowania sprowadza się głównie do rozwiązania dwóch problemów: zaprojektowania równania odniesienia i ustabilizowania szybkich procesów w lokalizacji kontur. Zasada lokalizacji jest spełniona Różne rodzaje układy, w szczególności układy z modami ślizgowymi, układy o dużych współczynnikach w prawie sprzężenia zwrotnego, a także szereg układów adaptacyjnych i układów zbliżonych właściwościami do adaptacyjnych.
Obecnie istnieje kilka najbardziej rozwiniętych obszarów teorii syntezy układów sterowania, które pozwalają zapewnić kształtowanie wymaganych wskaźników jakości procesów przejściowych w zakresie zmiennych wyjściowych, jak również ich niezmienniczości względem zmienne charakterystyki obiektu i niekontrolowane perturbacje.
Ważnym kierunkiem jest teoria syntezy układów o strukturze zmiennej, aw szczególności układów sterowania z organizacją ślizgowych modów ruchu wzdłuż rozmaitości określonej w przestrzeni stanów obiektu. Podstawy tego kierunku rozważano w pracach E.A. Barbashina, E.I. Gerashchenko, SM. Gerashchenko, S.V. Emelyanova, B.N. Pietrowa, V.I. Utkina i były dalej rozwijane w pracach wielu badaczy. Kierunek ten jest obecnie intensywnie rozwijany.
Systemy o zmiennej strukturze (VSS), wprowadzone do teorii i praktyki sterowania automatycznego przez S.V. Emelyanov, znaleźć wielki rozwój teoretyczny i praktyczne zastosowanie. Główną ideą budowy SPS jest uporządkowanie kilku struktur regulatora i zmiana ich w procesie zarządzania obiektem w taki sposób, aby maksymalnie wykorzystać pozytywne właściwości każdej ze struktur i uzyskać nowe ruchy system, być może nietypowy dla którejkolwiek z poszczególnych struktur regulatora. W takim przypadku cały system jako całość może uzyskać jakościowo nowe właściwości.
Rozwiązanie problemu kompensacji w postaci funkcyjnych szeregów potęgowych rozważa G. Van-Tries. Zbudował również algorytmy wyznaczania jąder kompensacyjnych w obwodzie bezpośrednim i obwodzie sprzężenia zwrotnego.
KA Pupkow, A.S. Juszczenko i V.I. Kapalin systematycznie iz jednolitego stanowiska metodologicznego przedstawiał teorię układów nieliniowych; rozwijane są metody syntezy regulatorów w klasie układów nieliniowych, których zachowanie opisuje szereg funkcyjny Volterry. Klasę układów o losowych parametrach zbadano w pracach E.A. Fiedosowa i G.G. Sebryakova, a zastosowanie teorii wrażliwości – w pracach R.M. Jusupow.
Aparat wielowymiarowych impulsowych funkcji przejściowych (MTF), TF, charakterystyk częstotliwościowych, a także wielowymiarowych całkowych transformat Laplace'a i Fouriera pozwolił O.N. Kiselev, B.L. Shmulyan, Yu.S. Popkow i N.P. Pietrowa do opracowania konstruktywnych algorytmów identyfikacji i optymalizacji nieliniowych układów stochastycznych, w tym syntezy regulatorów. Ya.Z. Cypkin i Yu.S. Popkow rozważał metody syntezy regulatorów w klasie układów dyskretnych.
JAK. Szatałow, V.V. Barkowski, V.N. Zacharow rozważał szeroki zakres zagadnień dotyczących problemu syntezy systemów automatycznego sterowania, wyniki znajdują odzwierciedlenie w ich pracach. Aparat zagadnień odwrotnych dynamiki układów sterowanych wykorzystał P.D. Krutko za syntezę operatora sprzężenia zwrotnego, a także za rozwiązanie szeregu innych problemów.
IA Orurkom rozważył problem syntezy w następującym sformułowaniu: parametry regulatora określa się w taki sposób, że:
VV Solodovnikov, V.V. Semenow i A.N. Dmitriev opracował spektralne metody obliczania i projektowania automatycznych systemów sterowania, które umożliwiają konstruowanie konstruktywnych algorytmów syntezy kontrolerów, V.S. Miedwiediew i Yu.M. Astapow rozważał algorytmy znajdowania referencyjnych BF pod przypadkowymi wpływami, a także metody syntezy urządzeń korekcyjnych z wykorzystaniem logarytmicznej charakterystyki częstotliwości, zgodnie z zadanymi wartościami własnymi macierzy systemu sterowania dla obiektów liniowych zgodnie z kwadratowym kryterium jakości.
W I. Sivtsov i N.A. Chulin uzyskał wyniki, które umożliwiają rozwiązanie problemów zautomatyzowanej syntezy układów sterowania w oparciu o metodę częstotliwościową; VA Karabanov, Yu.I. Borodina i A.B. Jonnisian rozważał pewne problemy uogólnienia metody częstości na klasę układów niestacjonarnych. W pracach E.D. Teryaeva, F.A. Michajłowa, V.P. Bulekova i inni rozważali problemy syntezy układów niestacjonarnych.
Problem syntezy kontrolerów w systemach wielowymiarowych jest niezwykle trudny. W pracach, które rozważają kwestię rozwiązywalności problemu projektowania regulatorów w określonych warunkach, uzyskuje się odpowiadające im warunki rozwiązywalności (R. Brockett, M. Mesarovich). VV Solodovnikov, V.F. Biriukow, N.B. Filimonow uzyskał wyniki mające na celu rozwiązanie problemów projektowania regulatorów w klasie układów wielowymiarowych; zaproponowali kryterium jakości, które odpowiednio odzwierciedla dynamiczne zachowanie systemów wielowymiarowych; formułowane są warunki, w których problem syntezy jest rozwiązywalny. Cenne wyniki uzyskał A.G. Aleksandrow. Wielu autorów (B. Anderson, R. Scott i inni) rozważało podejście oparte na „korespondencji modelowej” syntetyzowanego systemu i pożądanego modelu. Prace B. Moore'a, L. Silvermana, W. Wonema, A. Morse'a i innych są w tym samym duchu, wykorzystując metodę przestrzeni stanów. Stosuje się „podejście geometryczne” rozważane przez W. Wonema i D. Persona.
Jednym z problemów związanych z syntezą regulatorów w klasie układów wielowymiarowych jest problem „odsprzęgania” kanałów. Zgodnie z rozwiązaniem tego problemu są prace E. Gilberta, S. Wanga, E. Davisona, V. Volovicha, G. Bengstona i innych.
Zagadnienia syntezy regulatorów w układach wielowymiarowych z wykorzystaniem różnych podejść opisane są w pracach E.M. Smagin, X. Rosenbrock, M. Yavdan, A.G. Aleksandrowa, RI Iwanowski, AG Taranowa.
S. Kant i T. Kalat badali „minimalny problem projektowy”. Kwestie związane z dominacją diagonalną badał O.S. Sobolew, X. Rosenbrock, D. Hawkins.
Prace M.V. Meerova, BG Iljasow. W pracy E.A. Fiedosowa rozważane są obiecujące metody projektowania wielowymiarowych układów dynamicznych.
Współczesny okres rozwoju teorii sterowania charakteryzuje się formułowaniem i rozwiązywaniem problemów uwzględniających niedokładność naszej wiedzy o obiektach sterowania i działających na nie zaburzeniach zewnętrznych. Problemy syntezy regulatora i szacowania stanu z uwzględnieniem niepewności w modelu instalacji oraz charakterystyki działań wejściowych należą do centralnych we współczesnej teorii sterowania. Ich znaczenie wynika przede wszystkim z faktu, że w prawie każdym problemie inżynierskim projektowania ACS występuje niepewność co do modelu obiektu i znajomości klasy zakłóceń wejściowych.
Książki autorstwa I.V. Miroshnik, V.O. Nikiforow i A.L. Fradkowa, B.R. Andrijewskiego i A.L. Fradkowa, S.V. Emelyanov i S.K. Korowin, V.N. Afanasjew, V.B. Kołmanowskiego i V.R. Nosow.
Monografia W. D. Jurkiewicza poświęcona jest zagadnieniom syntezy ciągłych i dyskretnych ACS w warunkach niepełnej informacji o zewnętrznych niekontrolowanych zakłóceniach o zmiennych parametrach obiektu sterującego.
Nowe podejścia odzwierciedla monografia V.A. Podczukajewa, gdzie rozwiązanie problemów syntezy uzyskano w postaci jawnej (w postaci analitycznej) bez stosowania jakichkolwiek procedur iteracyjnych czy poszukiwawczych.
Charakterystyka wyników nowoczesna scena rozwój ważnych kierunków w teorii sterowania automatycznego, uzyskany przez E.A. Fiedosow, G.G. Sebryakow, S.V. Emelyanov, S.K. Korovin, A.G. Butkowski, SD Zemlyakov, I.E. Kazakow, PD Krutko, V.Yu. Butkowski, A.S. Juszczenko, I.B. Yadykin i inni.
Należy zauważyć, że podręczniki publikowane w ostatnich latach z reguły dotykają tylko niektórych aspektów współczesnej teorii. Pewne informacje można wydobyć z artykułów i recenzji w języku rosyjskim, ale wszystko to daje jedynie mozaikowy obraz tematu. W książce B. T. Polyak i P.S. Shcherbakov „Solidna stabilność i kontrola” przedstawia systematyczną prezentację współczesnej teorii sterowania.
W ostatnich dziesięcioleciach opublikowano szereg monografii i artykułów związanych z rozważaniem takich problemów, jak zastosowanie metod geometrycznych w teorii systemów, teorii katastrof i teorii chaosu, sterowania adaptacyjnego i odpornego, klasy systemów inteligentnych i neurokomputerów itp. .
Wprowadzono pojęcie bifurkacji, rozważono odpowiednie definicje, zdefiniowano punkty bifurkacji dla klasy operatorów, tj. punkty, w których rodzi się nowe, nietrywialne rozwiązanie tego równania w równaniu z odpowiednim operatorem. Pokazano również, że chaotyczne zachowanie układów dynamicznych jest determinowane dużą wrażliwością na warunki początkowe oraz niemożnością przewidzenia zachowania w dużym przedziale czasu.
Rozważane są niektóre przepisy dotyczące solidnej kontroli. Projektant często nie posiada pełnych informacji o modelach obiektowych, tj. te ostatnie zawierają niepewności, a co za tym idzie ograniczenia informacyjne np. przy projektowaniu nowych procesów technologicznych, obiektów nowej technologii itp. Zjawisko niepewności może być generowane przez nieznane parametry obiektu, niedokładnie poznane nieliniowe charakterystyki matematyczne model, niemierzalne zakłócenia zewnętrzne itp. Jeżeli metody klasycznej teorii sterowania opierają się na założeniu, że wszystkie charakterystyki sterowanego procesu są znane z góry i w związku z tym możliwe jest zastosowanie prawa sterowania określonego w jawnej postaci, to w warunkach niepewność zadanie zapewnienia wymaganej jakości kontroli jest zapewnione poprzez zastosowanie solidnych metod kontroli.
Przy projektowaniu układów automatyki często wykorzystuje się właściwość adaptacji, gdy niedostateczny stopień informacji a priori jest uzupełniany przez przetwarzanie informacji bieżącej według odpowiednich algorytmów. Systemy posiadające właściwość adaptacji (która skraca czas ich projektowania, regulacji i testowania) nazywane są adaptacyjnymi.
W związku z powyższym można postawić pytanie o rozwiązanie problemu optymalizacyjnego w warunkach niepełnej informacji a priori (adaptacyjne sterowanie optymalne).
Studiowanie teorii automatyki bez uwzględnienia procesów fizycznych zachodzących w projektowanym układzie może prowadzić do całkowitej bezradności w stawianiu i rozwiązywaniu problemów praktycznych. Dlatego wiele uwagi poświęca się badaniu i zastosowaniu metody numeryczne do badania i syntezy wystarczająco złożonych systemów automatycznych, aby dać wyobrażenie o faktycznie stosowanych algorytmach i takich pojęciach, jak poprawność, stabilność i warunkowość schematów obliczeniowych.
Pytania kontrolne do wykładu 2
Systemy wentylacyjne. Instalacje wentylacyjne mają na celu zapewnienie prawidłowych warunków sanitarno-higienicznych powietrza w pomieszczeniach przemysłowych. W zależności od realizacji funkcji stosuje się układy nawiewno-wywiewne oraz układy kurtyn powietrzno-termicznych.
5.11 Schemat automatyzacji jednostki technologicznej
Sekcja 5. Wykład 2. Tradycyjne metody syntezy układów automatyki
Bespalov A.V., Kharitonov N.I. Systemy sterowania procesami chemiczno-technologicznymi. - M.: MCK "Akademkniga", 2007. - 690 s.
Philips Ch., Harbour R. Systemy kontroli sprzężenia zwrotnego. - M.: LBZ, 2001. - 616 s.
Dorf R., Bishov R. Nowoczesne systemy kierownictwo. - M.: LBZ, 2002. - 832 s.
Besekersky V.A., Popow EP. Teoria układów automatyki. - Petersburg: Zawód, 2003. - 752 s.
Galperin M.V. Automatyczna kontrola. – M.: FORUM: INFRA-M, 2004.-224 s.
Teoria automatyki / S.E. Dushin, NS Zotov, D.Kh. Imaev i inni - M .: absolwent szkoły, 2005.- 567 s.
Teoria sterowania automatycznego / V.N. Bryukhanov, MG Kosow, SP. Protopopow i inni - M. Szkoła Wyższa, 2000. - 268 s.
Bibliografia
Kiedy zasadne jest włączenie układu mikroprocesorowego do systemu pomiarowego?
Co rozwiązuje układ mikroprocesorowy w ramach układów pomiarowych?
Co to jest mikrokontroler?
Co to jest zestaw mikroprocesorowy?
Co to jest mikrokomputer?
Co to jest system mikroprocesorowy?
8. Jakie jest główne zadanie zarządzania nadzorczego?
9. Jakie jest bezpośrednio główne zadanie sterowanie cyfrowe?
3.Metody klasycznej i współczesnej teorii automatyki. T.3. Metody współczesnej teorii automatyki / wyd. N.D. Jegupowa. - M.: MVTU, 2000. - 748 s.
8. Uljanow VA, Leushin IO, Gushchin V.N. Pomiary technologiczne, automatyka i sterowanie w systemy techniczne. Część 1. - N. Nowogród: NSTU, 2000. - 336 s.
9. Uljanow VA, Leushin I.O., Gushchin V.N. Pomiary technologiczne, automatyka i sterowanie w systemach technicznych. Część 2. - N. Nowogród: NSTU, 2002. - 417 s.
Synteza ACS rozumiana jest jako kalkulacja ukierunkowana, której ostatecznym celem jest znalezienie racjonalnej struktury systemu i ustalenie optymalnych wartości parametrów poszczególnych jego ogniw. W odniesieniu do podstawy syntezy istnieją obecnie różne punkty widzenia.
Syntezę można interpretować jako przykład problemu wariacyjnego i rozważyć taką konstrukcję systemu, w której dla zadanych warunków pracy (wpływy sterujące i zakłócające, hałas, ograniczenia czasu pracy itp.) zapewnione jest teoretyczne minimum błędu.
Syntezę można również interpretować jako zadanie inżynierskie, które sprowadza się do takiej budowy systemu, która zapewnia spełnienie dla niego wymagań technicznych. Rozumie się, że z wielu możliwe rozwiązania inżynier projektujący system wybierze te, które są optymalne pod względem istniejących specyficznych warunków i wymagań dotyczących wymiarów, wagi, prostoty, niezawodności itp.
Niekiedy pod pojęciem syntezy inżynierskiej rozumie się pojęcie syntezy inżynierskiej, rozważa się syntezę mającą na celu określenie rodzaju i parametrów środków korekcyjnych, które należy dodać do jakiejś niezmienionej części systemu (obiektu z urządzeniem sterującym) w celu zapewnienia wymaganych właściwości dynamicznych.
W syntezie inżynierskiej ACS konieczne jest, po pierwsze, zapewnienie wymaganej dokładności, a po drugie, akceptowalny charakter procesów przejściowych.
Rozwiązanie pierwszego problemu w większości przypadków sprowadza się do określenia wymaganego współczynnika transmisji układu z otwartą pętlą oraz, w razie potrzeby, rodzaju środków korekcyjnych zwiększających dokładność układu (sterowanie kombinowane, mechanizmy izodromiczne itp. ) Problem ten można rozwiązać wyznaczając błędy w typowych modach na podstawie kryteriów dokładności.
Rozwiązanie drugiego problemu – zapewnienia akceptowalnych stanów przejściowych – jest prawie zawsze trudniejsze ze względu na dużą liczbę zmiennych parametrów i niejednoznaczność rozwiązania problemu tłumienia układu.
metoda korzeniowa. Istnieje charakterystyczne równanie układu
Z punktu widzenia najszybszego tłumienia procesu przejściowego ważne jest, aby części rzeczywiste pierwiastków równania charakterystycznego były jak największe. Suma części rzeczywistych wszystkich pierwiastków jest liczbowo równa pierwszemu współczynnikowi równania charakterystycznego. Dlatego dla danej wartości tego współczynnika najkorzystniejsze wyniki uzyskuje się, gdy rzeczywiste części wszystkich pierwiastków są równe, ale nie jest to realne. Z obliczeń wynika, że z ogólnej liczby pierwiastków równania charakterystycznego należy zawsze wybrać dwa lub trzy pierwiastki o mniejszej wartości bezwzględnej części rzeczywistej, które determinują przebieg procesu głównego. Reszta korzeni charakteryzuje się szybko rozkładającymi się składnikami, które wpływają tylko na początkową fazę procesu przejścia.
Wygodnie jest przedstawić poprzednie równanie w postaci
Drugi czynnik określi podstawowy charakter procesu. Aby zredukować błędy projektowanego układu ważne jest, aby współczynnik w głównym mnożniku był jak największy. Jednak nadmierny wzrost prowadzi do oscylacyjnego charakteru procesu przejściowego. Optymalny stosunek współczynników i wyznacza się z warunku uzyskania tłumienia w jednym okresie ξ=98%, co odpowiada wyrażeniu , gdzie i są częściami rzeczywistą i urojoną pierwiastka zespolonego charakteryzującego proces główny. Stąd możesz dostać.
Czynnik określający stosunek współczynników czynnika głównego równania charakteryzującego jest kryterium trybu przejściowego, w zależności od wybranego stopnia tłumienia.
Syntezę układu sterowania rozpoczyna się od tego, że dla wybranego schematu blokowego i wprowadzenia środków korygujących zostaje znalezione równanie charakterystyczne. Następnie zmienia się parametry kanału głównego i środków korekcyjnych w taki sposób, aby uzyskać wymaganą wartość współczynników równania charakterystycznego.
Metoda ta okazuje się dość skuteczna w przypadku stosunkowo niskiego stopnia równania charakterystycznego (=2-4). Wadą tej metody jest również konieczność określenia rodzaju środków korygujących.
Metoda lokus korzenia. Jakość układu sterowania pod względem zapasu szybkości i stabilności można scharakteryzować poprzez położenie pierwiastków licznika i mianownika transmitancji układu zamkniętego, tj. układ zer i biegunów transmitancji.
Znając te korzenie, można uniknąć ich położenia na złożonej płaszczyźnie korzeni. Podczas obliczania systemu wskazane jest prześledzenie, jak zmienia się ogólny obraz położenia pierwiastków, gdy zmieniają się poszczególne parametry, na przykład współczynnik transmisji systemu z otwartą pętlą, stałe czasowe obwodów korekcyjnych itp., aby w celu ustalenia optymalnych wartości tych parametrów.
Przy płynnej zmianie wartości dowolnego parametru korzenie będą się zmieniać na płaszczyźnie korzeni, rysując pewną krzywą, którą nazwiemy miejsce korzenia Lub trajektoria korzenia. Po skonstruowaniu trajektorii wszystkich korzeni można wybrać wartość parametru zmiennej, która odpowiada najlepszemu położeniu korzeni.
Pierwiastki można obliczyć za pomocą standardowe programy dla maszyn cyfrowych z wyjściem trajektorii korzeni na ekranie wyświetlacza.
Metoda standardowych charakterystyk przejściowych. Aby uzyskać wymagane wartości współczynników funkcji przenoszenia systemu otwartego, możesz użyć standardowych charakterystyk przejściowych. Dla większej ogólności cechy te są konstruowane w postaci znormalizowanej. W tym przypadku czas względny jest wykreślany wzdłuż osi czasu, gdzie jest to średni geometryczny pierwiastek z równania charakterystycznego, który określa prędkość układu.
Podczas konstruowania standardowych charakterystyk przejściowych konieczne jest określenie pewnego rozkładu pierwiastków równania charakterystycznego.
Metoda logarytmicznych charakterystyk amplitudowych. Logarytmiczne charakterystyki amplitudowe są najbardziej akceptowalne dla celów syntezy, ponieważ konstrukcję LAH można z reguły wykonać prawie bez prac obliczeniowych. Szczególnie wygodne jest stosowanie asymptotycznych LAH.
Proces syntezy zwykle obejmuje następujące operacje:
o budowa pożądanego LAH;
o budowanie jednorazowego LAH;
o określenie rodzaju i parametrów urządzenia korekcyjnego;
o wykonanie techniczne urządzeń korekcyjnych;
o obliczenia weryfikacyjne i konstrukcja procesu przejściowego.
Syntezę oparto na następujących wskaźnikach jakości:
¨ przeregulowanie w jednym kroku działania na wejściu;
¨ czas procesu przejścia;
¨ współczynniki błędów.
Synteza ACS metodą logarytmicznej charakterystyki amplitudowej jest obecnie jedną z najwygodniejszych i najbardziej obrazowych. Najtrudniejszym momentem w obliczeniach metodą logarytmicznych charakterystyk amplitudowych jest ustalenie związku między wskaźnikami jakości procesu przejściowego a parametrami pożądanego LAH, co tłumaczy się stosunkowo złożoną zależnością między przejściowym układem liniowym a jego właściwości częstotliwościowe. przejściowa odpowiedź przejść do oceny jakości bezpośrednio na podstawie jej właściwości częstotliwościowych.
Synteza ACS w oparciu o kryteria jakości częstotliwości. Aby ocenić jakość dowolnego układu sterowania, w tym układu serwo, konieczna jest znajomość jego dokładności, charakteryzującej się błędami w niektórych typowych trybach, szybkością determinowaną zdolnością układu do pracy z dużymi prędkościami i przyspieszeniami działania wejściowego lub szybkość procesów przejściowych i margines stabilności , pokazujący tendencję systemu do fluktuacji. Zgodnie z tym możemy mówić o kryteriach dokładności, kryteriach wydajności i kryteriach marginesu stabilności. Podczas korzystania z kryteriów częstotliwości konieczne jest poleganie na pewnych właściwościach częstotliwościowych systemu.
Przy ocenie dokładności przez błędy przy odtwarzaniu sygnału harmonicznego możliwe jest jednoczesne oszacowanie i połączenie prędkości w jedno kryterium dokładności dynamicznej układu sterowania. Błąd układu serwo nie jest rozumiany jako rzeczywista niezgodność pomiędzy osią nadrzędną i wykonawczą, a jedynie sygnał niedopasowania wykryty przez element czuły.
Synteza sprzętowa automatycznych i zautomatyzowanych systemów sterowania tradycyjne metody zawiera następujący zestaw narzędzi: czujniki, przetworniki, sterowniki, regulatory, wzmacniacze, elementy wykonawcze i regulatory.
W gospodarce sklepów posiadających agregaty grzewcze i topielne do odzysku ciepła stosuje się często różnego rodzaju kotły. Bezpieczeństwo kotła i spełnienie wymagań dozoru technicznego realizowane jest poprzez rozwiązanie następujących zadań:
automatyczne zablokowanie odpływu wody z kotła w przypadku spadku poziomu cieczy i ciśnienia wody do dopuszczalnego poziomu;
powielenie kontroli poziomu wody w kotle za pomocą niezawodnych narzędzi automatyki;
Zastosowanie sprzętu sterującego, który pozwala w razie potrzeby przejść na tryb ręczny pilot agregat;
· podanie awaryjnego sygnału dźwiękowego przy zadziałaniu zaworu odcinającego;
· sygnalizacja świetlna odchyleń od normy poszczególnych wielkości kontrolowanych.
Automatyczna regulacja poziomu wody w proponowanym automatycznym systemie sterowania odbywa się przy użyciu nowoczesnego sprzętu kompleksu „Kontur - 2”, wyprodukowanego przez OJSC „MZTA” (Moskwa).
Do automatycznej kontroli ciśnienia i poziomu zastosowano przetworniki pomiarowe typu Sapphire-22 M różnych modyfikacji oraz dwukanałowe urządzenia wtórne typu TRMO-PIC serii Euro produkcji OWEN (Moskwa). Takie urządzenia mogą współpracować z ujednoliconymi czujnikami sygnały elektryczne, wyposażone są we wskaźniki cyfrowe oraz posiadają wbudowane zasilacze do przetworników pomiarowych.
Zastosowanie ośmiokanałowej karty sieciowej AC2 zapewnia połączenie urządzeń typu TRMO-PIC z portem szeregowym COM komputera kompatybilnego z IBM. Do przesyłania sygnałów informacyjnych wykorzystano interfejs komunikacyjny RS-232 (rys. 5.11).
Specyfikację zastosowanych narzędzi automatyzacji podano w tabeli. 5.1.
W ostatnim czasie dużą wagę przywiązuje się do zagadnień automatyzacji kotłów wodnych, punktów grzewczych i systemów grzewczych. Bez tego niemożliwa jest nieprzerwana i wysokiej jakości dostawa ciepła do przedsiębiorstw przemysłowych i konsumentów sektora mieszkaniowego i komunalnego.
Tabela 5.1 Specyfikacja zastosowanego sprzętu
Pod pojęciem syntezy rozumie się budowę, stworzenie, zaprojektowanie, dostosowanie optymalnego systemu w stosunku do jego parametrów. Dlatego projektanci, twórcy ATS zajmują się syntezą. Podczas obsługi już utworzonych systemów, na przykład tych produkowanych masowo, o dostosowaniu parametrów możemy mówić tylko wtedy, gdy system z tego czy innego powodu wychodzi z wymaganych trybów.
Metody syntezy
1. Tworząc system automatycznego sterowania do niezbędnego celu, przede wszystkim dbają o to, aby spełniał swoje funkcje sterowania i regulacji z określoną dokładnością, miał optymalny skład pod względem wskaźników technicznych i ekonomicznych podstawa elementu(wzmacniacze, regulatory, przetwornice, silniki, czujniki itp.) tak, aby zapewniał niezbędną moc, prędkość, momenty ruchu, był prosty, niezawodny, łatwy w obsłudze i ekonomiczny.
Na tym etapie możliwe jest uwzględnienie zagadnień dynamiki tylko w przybliżeniu, np. nie wybieraj elementów ewidentnie niestabilnych, o dużych stałych czasowych, rezonansowych itp.
2. Kwestie zapewnienia charakterystyk statycznych, dokładności wykonania zadanych poleceń oraz wysokich wskaźników techniczno-ekonomicznych są kluczowe dla procesów technologicznych i gospodarki i są najtrudniejsze do rozwiązania. Dlatego pomimo tego, że bez dobra jakość tryby dynamiczne systemu ACS nie zostaną uruchomione, synteza jego struktury w celu zapewnienia wymaganych trybów zostanie przeprowadzona w drugim etapie, kiedy schemat funkcjonalny, skład elementów i parametry systemu zostaną ustalone . Nie da się w żaden efektywny sposób połączyć obu etapów.
Ogólnie rzecz biorąc, ACS zaprojektowany w pierwszym etapie jest zwykle strukturą wielopętlową o złożonej funkcji przejścia, której analiza daje niezadowalające wyniki pod względem jakości stanów nieustalonych. Dlatego należy go uprościć do pożądanych cech i dostosować.
Synteza ACS o wymaganej jakości
Synteza układu powinna być przeprowadzona poprzez zmianę struktury na spotkanie niezbędne wymagania. Charakterystyki systemu, które spełniają wymagania, nazywane są cechami pożądanymi, w przeciwieństwie do dostępnych, które posiada oryginalny system nieoptymalny.
Podstawą do konstruowania pożądanych charakterystyk są wymagane wskaźniki systemu: stabilność, szybkość, dokładność itp. Ponieważ najbardziej rozpowszechnione są logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe, rozważymy syntezę ACS zgodnie z pożądanymi LAFC i LFC.
1. Konstruowanie pożądanej charakterystyki rozpoczyna się od obszaru średnich częstotliwości, który charakteryzuje stabilność, szybkość i kształt procesu przejściowego systemu. Jego pozycja jest określona przez częstotliwość odcięcia s.zh. (rys. 1.8.1).
Częstotliwość odcięcia jest określona przez wymagany czas przejściowy tpp i dopuszczalne przeregulowanie:
Ryc.2.
Zwykle są one ustalane przez współczynnik jakości systemu pod względem prędkości Dsk i przyspieszenia Dsk.
Znalezienie częstotliwości
Przecięcie tej asymptoty z asymptotą średniej częstotliwości ogranicza ją w lewo przy częstotliwości narożnej.
4. Częstotliwość sprzęgania 3 jest tak dobrana, że 3/ 2=0,75 lub lg 3-lg 2=0,7dec, zapewniając warunki stabilności.
Warunek ten uwzględnia następujące relacje:
którego można również użyć do ograniczenia asymptoty średniej częstotliwości.
Jeśli nie ma wyraźnych ograniczeń, wybierz 2 i 3 z warunków (ryc. 1.8.1, b)
L2=(616)dBLc(c)=-(616)dB(1.8.4)
Zwiększenie sekcji 3 - 2 nie jest wskazane.
5. Znajdujemy komponent niskiej częstotliwości z 1. Na podstawie współczynnika jakości prędkości określamy wzmocnienie
Dsk=Ksk.(1.8.5)
Wykreślamy Ksk na osi częstotliwości, rysujemy asymptotę o nachyleniu 20 dB/dec przez ten punkt i kończymy na przecięciu z drugą asymptotą. Punktem przecięcia jest składowa niskoczęstotliwościowa c 1.
6. Sprawdź margines stabilności fazowej
faza przy częstotliwości odcięcia c nie może przekraczać - z gwarancją 45.
7. Sprawdzamy spełnienie warunków, aby pożądany LACH nie wpadł do strefy zabronionej (ryc. 1.8.1, a).
i LK=20lgKsk, (1.8.7)
gdzie Ksc= - wzmocnienie w otwartej pętli lub współczynnik jakości prędkości.
