Raqamli filtrlarning bu turi shakllanishi uchun ekanligi bilan ajralib turadi i th chiqish soni nafaqat kirish, balki chiqish signallarining oldingi qiymatlari ham qo'llaniladi (filtrlash algoritmi):
va koeffitsientlar (b ( ,b 2 ,...,b n _) Filtrlash algoritmining rekursiv qismini belgilaydigan qiymatlar bir vaqtning o'zida nolga teng emas.
Keling, yozamiz tizim funktsiyasi rekursiv raqamli funksiya. Tugallagandan keyin z- rekursiv munosabatning ikkala qismini (7.28) o'zgartirib, biz rekursiv raqamli filtrning chastota xususiyatlarini tavsiflovchi tizim funktsiyasi shaklga ega ekanligini aniqlaymiz.
Bu ifodadan rekursiv raqamli funksiyaning tizim funksiyasi z-tekisligida (t-1) borligi kelib chiqadi. nollar Va (P- 1) qutblar. Agar algoritmning rekursiv qismining koeffitsientlari haqiqiy bo'lsa, u holda qutblar haqiqiy o'qda yotadi yoki murakkab konjugat juftlarini hosil qiladi.
Keling, hisoblaylik impulsli javob rekursiv raqamli funksiya. Rekursiv raqamli filtrni rekursiv bo'lmagandan ajratib turadigan o'ziga xos xususiyat shundaki, teskari aloqa mavjudligi tufayli uning impulsli javob cheksiz kengaytirilgan ketma-ketlik shakliga ega. Shuning uchun tez-tez Rekursiv filtrlar IIR filtrlari (cheksiz impulsli javob filtrlari) deb ataladi. Keling, buni tizim funktsiyasi tomonidan tavsiflangan eng oddiy 1-tartibli filtr misolida ko'rsatamiz
Ma'lumki, impuls javobini tizim funksiyasining teskari ^-transformatsiyasi yordamida topish mumkin. Teskari ^-transformatsiya formulasidan foydalanib, ketma-ketlikdagi m-sonni topamiz }
Tematik materiallar:
