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Giulia Perminova

Coach del Softline Training Center dal 2008.

Uno strumento di base per lavorare con un'enorme quantità di dati non strutturati da cui è possibile trarre rapidamente conclusioni senza giocherellare con il filtraggio e l'ordinamento manuale. Le tabelle pivot possono essere create con pochi passaggi e possono essere rapidamente personalizzate a seconda di come si desidera visualizzare i risultati.

Aggiunta utile. Puoi anche creare grafici pivot basati su tabelle pivot che si aggiorneranno automaticamente quando cambiano. Ciò è utile se, ad esempio, è necessario generare regolarmente report sugli stessi parametri.

Come lavorare

I dati iniziali possono essere qualsiasi cosa: dati su vendite, spedizioni, consegne e così via.

  1. Apri il file con la tabella di cui vuoi analizzare i dati.
  2. Passare alla scheda Inserisci → Tabella → Tabella pivot (per macOS, nella scheda Dati nel gruppo Analizza).
  3. Dovrebbe apparire la finestra di dialogo Crea tabella pivot.
  4. Personalizza la visualizzazione dei dati che hai nella tabella.

Davanti a noi c'è una tabella con dati non strutturati. Possiamo organizzarli e personalizzare la visualizzazione dei dati che abbiamo nella tabella. Inviamo "Importo degli ordini" a "Valori" e "Vendite", "Data di vendita" - a "Righe". Secondo diversi venditori per diversi anni, gli importi sono stati immediatamente calcolati. Se necessario, puoi espandere ogni anno, trimestre o mese: otterremo informazioni più dettagliate per un periodo specifico.

Il set di opzioni dipenderà dal numero di colonne. Ad esempio, abbiamo cinque colonne. Devono solo essere posizionati correttamente e scegliere ciò che vogliamo mostrare. Diciamo l'importo.

Puoi dettagliarlo, ad esempio, per paese. Trasferiamo "Paesi".

Puoi vedere i risultati per venditori. Cambia "Paese" in "Venditori". Per i venditori, i risultati saranno i seguenti.

Questo metodo di visualizzazione dei dati georeferenziati consente di analizzare i dati, trovare modelli che hanno un'origine regionale.

Aggiunta utile. Le coordinate non devono essere scritte da nessuna parte: è sufficiente indicare correttamente il nome geografico nella tabella.

Come lavorare

  1. Apri il file contenente la tabella di cui vuoi visualizzare i dati. Ad esempio, con informazioni su diverse città e paesi.
  2. Prepara i dati per la visualizzazione sulla mappa: "Home" → "Formatta come tabella".
  3. Selezionare un intervallo di dati per l'analisi.
  4. Nella scheda Inserisci è presente un pulsante Mappa 3D.

I punti sulla mappa sono le nostre città. Ma semplicemente non siamo molto interessati alle città: è interessante vedere informazioni legate a queste città. Ad esempio, importi che possono essere visualizzati attraverso l'altezza della colonna. Passando il cursore sopra la colonna viene visualizzato l'importo.

Anche abbastanza informativo è il grafico a torta per anno. La dimensione del cerchio è data dalla somma.

3. Elenco delle previsioni

Spesso nei processi aziendali si osservano modelli stagionali, che devono essere presi in considerazione durante la pianificazione. Foglio di previsione - la maggior parte strumento di precisione per la previsione in Excel rispetto a tutte le funzioni che erano prima e sono ora. Può essere utilizzato per pianificare le attività commerciali, finanziarie, di marketing e altri servizi.

Aggiunta utile. Per calcolare la previsione, avrai bisogno di dati per periodi precedenti. L'accuratezza delle previsioni dipende dalla quantità di dati per periodo, migliore di non meno di un anno. Sono necessari intervalli uguali tra i punti dati (ad esempio, un mese o un numero uguale di giorni).

Come lavorare

  1. Apri una tabella con i dati per il periodo e gli indicatori corrispondenti, ad esempio, da un anno.
  2. Evidenzia due righe di dati.
  3. Nella scheda Dati, nel gruppo, fare clic sul pulsante Foglio di previsione.
  4. Nella finestra Crea foglio di previsione selezionare un grafico o un grafico a barre per rappresentare visivamente la previsione.
  5. Seleziona una data di fine per la previsione.

Nell'esempio seguente, abbiamo i dati per il 2011, 2012 e 2013. È importante indicare non numeri, ma periodi di tempo (ovvero non il 5 marzo 2013, ma marzo 2013).

Per le previsioni per il 2014, sono necessari due insiemi di dati: le date ei valori degli indicatori corrispondenti. Seleziona entrambe le righe di dati.

Nella scheda Dati, nel gruppo Previsione, fare clic su Foglio di previsione. Nella finestra Crea foglio di previsione visualizzata, seleziona il formato di presentazione della previsione: un grafico o un istogramma. Nel campo "Fine previsione", seleziona la data di fine, quindi fai clic sul pulsante "Crea". La linea arancione è la previsione.

4. Analisi rapida

Questa funzionalità è forse il primo passo verso quella che può essere chiamata analisi aziendale. È bello che questa funzionalità sia implementata nel modo più intuitivo: il risultato desiderato si ottiene in pochi clic. Non devi contare nulla, non devi scrivere nessuna formula. È sufficiente selezionare l'intervallo desiderato e scegliere quale risultato si desidera ottenere.

Aggiunta utile. Puoi creare all'istante Vari tipi grafici o sparkline (micrografie direttamente nella cella).

Come lavorare

  1. Apri una tabella con i dati per l'analisi.
  2. Seleziona l'intervallo che desideri analizzare.
  3. Quando viene selezionato un intervallo, il pulsante "Analisi rapida" appare sempre in basso. Suggerisce immediatamente di fare diverse cose con i dati. azioni possibili. Ad esempio, trova i risultati. Possiamo scoprire gli importi, sono indicati di seguito.

IN analisi veloce ci sono anche diverse opzioni di formattazione. Puoi vedere quali valori sono più grandi e quali sono più piccoli nelle celle dell'istogramma.

Puoi anche inserire icone multicolori nelle celle: verde - i valori più grandi, rosso - il più piccolo.

Speriamo che queste tecniche aiutino ad accelerare il lavoro con l'analisi dei dati Microsoft Excel e conquistare rapidamente le vette di questa applicazione complessa, ma così utile in termini di lavoro con i numeri.

Il pacchetto di analisi è un componente aggiuntivo, ovvero un programma disponibile durante l'installazione Microsoft Office o Excel. Per utilizzare il componente aggiuntivo in Excel, devi prima scaricarlo. Come scaricare Pacchetto attuale per Microsoft Excel 2013, Microsoft Excel 2010, Microsoft Excel 2007.

Utilizzo di Microsoft Excel 2013 Analysis ToolPack

Quando si eseguono complesse analisi statistiche o ingegneristiche, è possibile semplificare il processo e risparmiare tempo utilizzando il componente aggiuntivo Analysis ToolPak. Per eseguire un'analisi con questo pacchetto, è necessario specificare i dati di input e selezionare le opzioni. Il calcolo verrà eseguito utilizzando un'appropriata funzione macro statistica o ingegneristica e il risultato verrà inserito nell'intervallo di output. Alcuni strumenti consentono di presentare i risultati dell'analisi in forma grafica.

Le funzioni di analisi dei dati possono essere utilizzate solo su un foglio. Se l'analisi dei dati viene eseguita in un gruppo composto da più fogli, i risultati verranno visualizzati sul primo foglio, sui fogli rimanenti verranno visualizzati intervalli vuoti contenenti solo formati. Per analizzare i dati su tutti i fogli, ripetere la procedura singolarmente per ogni foglio.

Gli strumenti inclusi nel pacchetto di analisi sono descritti di seguito. Fare clic sul pulsante per accedervi. Analisi dei dati in gruppo Analisi scheda Dati. Se la squadra Analisi dei dati non è disponibile, è necessario scaricare il componente aggiuntivo Analysis ToolPak.

Download e attivazione del pacchetto di analisi

  1. Apri una scheda File, premi il bottone Opzioni e seleziona una categoria componenti aggiuntivi.
  2. Gocciolare Controllo scegliere oggetto Componenti aggiuntivi di Excel e premere il pulsante Andare.
  3. Nella finestra componenti aggiuntivi selezionare la casella Pacchetto analisi, quindi fare clic sul pulsante OK.
  • Se Pacchetto analisi mancante dall'elenco dei campi Componenti aggiuntivi disponibili, premi il bottone Revisione cercare.
  • Se ricevi un messaggio che indica che il pacchetto di analisi non è installato sul tuo computer, fai clic su per installarlo.

Download del pacchetto di analisi di Microsoft Excel 2010

Analysis Pack è un componente aggiuntivo (componente aggiuntivo. Un programma ausiliario che aggiunge comandi o funzionalità speciali a Microsoft Office.) Microsoft Excel, ovvero un programma che diventa disponibile quando Installazione Microsoft Office o Excel. Tuttavia, per utilizzare il componente aggiuntivo in Excel, devi prima scaricarlo.

  1. Apri una scheda File e selezionare l'elemento Opzioni.
  2. Scegli una squadra componenti aggiuntivi e poi in campo Controllo scegliere oggetto Componenti aggiuntivi di Excel.
  3. Fare clic sul pulsante Andare.
  4. Nella finestra Componenti aggiuntivi disponibili selezionare la casella Pacchetto analisi, quindi fare clic sul pulsante OK.
    1. Consiglio. Se il componente aggiuntivo Pacchetto analisi mancante dall'elenco dei campi Componenti aggiuntivi disponibili, premi il bottone Revisione per trovarla.
    2. Se ricevi un messaggio che indica che il pacchetto di analisi non è installato sul tuo computer, fai clic su per installarlo.
  5. Analisi scheda Dati Analisi dei dati.

Nota. Per includere funzionalità in un pacchetto di analisi Visual Basic for Applications (VBA), è possibile scaricare il componente aggiuntivo Analysis ToolPak - VBA. Per fare ciò, segui gli stessi passaggi del download del pacchetto di analisi. Nella finestra Componenti aggiuntivi disponibili selezionare la casella Pacchetto analisi - VBA, quindi fare clic sul pulsante OK.

Download del pacchetto di analisi statistica di Microsoft Excel 2007

Analysis Pack è un componente aggiuntivo (componente aggiuntivo. Un programma ausiliario che aggiunge comandi o funzionalità speciali a Microsoft Office.), ad es. un programma disponibile quando si installa Microsoft Office o Excel. Per utilizzare il componente aggiuntivo in Excel, devi prima scaricarlo.

  1. Scegli una squadra componenti aggiuntivi e nella finestra Controllo scegliere oggetto Componenti aggiuntivi di Excel.
  2. Fare clic sul pulsante Andare.
  3. Nella finestra Componenti aggiuntivi disponibili selezionare la casella Pacchetto analisi, quindi fare clic sul pulsante OK.

Consiglio. Se Pacchetto analisi mancante dall'elenco dei campi Componenti aggiuntivi disponibili, quindi premere il pulsante per cercare Revisione.

Se viene visualizzato un messaggio che indica che il pacchetto di analisi statistica non è installato sul computer e offre di installarlo, fare clic sul pulsante .

  1. Dopo aver scaricato il pacchetto di analisi nel gruppo Analisi scheda Dati comando diventa disponibile Analisi dei dati.

Nota. Da includere in un pacchetto di analisi Funzioni VBA, è possibile scaricare il componente aggiuntivo "Analysis ToolPak - VBA". Per fare ciò, segui gli stessi passaggi del download del pacchetto di analisi. Nella finestra Componenti aggiuntivi disponibili selezionare la casella Strumenti di analisi - VBA, quindi fare clic sul pulsante OK.

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L'analisi dei dati in Excel coinvolge la progettazione stessa elaboratore di fogli di calcolo. Molti strumenti del programma sono adatti a questo compito.

Excel si posiziona come il miglior tuttofare Software nel mondo nel trattamento delle informazioni analitiche. Da piccola impresa a grandi corporazioni, i dirigenti trascorrono una parte significativa del loro orario di lavoro analizzando l'attività vitale della loro azienda. Considera i principali strumenti analitici in Excel ed esempi della loro applicazione pratica.

Strumenti di analisi Excel

Una delle analisi dei dati più avvincenti è what-if. Si trova: "Dati" - "Lavorare con i dati" - "What-if".

Strumenti di analisi what-if:

  1. "Selezione parametri". Utilizzato quando l'utente conosce il risultato di una formula, ma non conosce l'input di tale risultato.
  2. "tabella dati". Utilizzato in situazioni in cui si desidera mostrare in forma tabellare l'impatto valori variabili alle formule.
  3. Gestore di scenari. Viene utilizzato per formare, modificare e salvare diversi set di dati di input e risultati di calcolo per un gruppo di formule.
  4. "Cerca una soluzione". Questo è un componente aggiuntivo per Excel. Aiuta a trovare soluzione migliore un compito specifico.

Un esempio pratico di utilizzo di "What-if" per trovare i migliori sconti su una tabella di dati.

Altri strumenti per l'analisi dei dati:


Puoi analizzare i dati in Excel utilizzando le funzioni integrate (matematiche, finanziarie, logiche, statistiche, ecc.).



Tabelle pivot nell'analisi dei dati

Per semplificare la visualizzazione, l'elaborazione e il riepilogo dei dati, Excel utilizza le tabelle pivot.

Il programma tratterà le informazioni inserite / inserite come una tabella e non un semplice set di dati, se gli elenchi con i valori sono formattati di conseguenza:


Lo stile di formattazione predefinito viene applicato all'intervallo specificato. Lo strumento Strumenti tabella (scheda Progettazione) diventa attivo.

È possibile creare un rapporto utilizzando la tabella pivot.


La creazione di una tabella pivot è già un modo per analizzare i dati. Inoltre, l'utente seleziona le informazioni di cui ha bisogno in un determinato momento da visualizzare. Può usare altri strumenti in futuro.

Analisi what-if in Excel: "Tabella dati"

Potente strumento di analisi dei dati. Consideriamo l'organizzazione delle informazioni utilizzando lo strumento "What-if" - "Data Table".

Condizioni importanti:

  • i dati devono essere in una colonna o in una riga;
  • la formula si riferisce a una singola cella di input.

Procedura per la creazione di una "Tabella dati":

Analisi aziendale in Excel: esempi

Per analizzare le attività dell'impresa, i dati sono presi dal bilancio, dal conto economico. Ogni utente crea il proprio modulo, che rispecchia le caratteristiche dell'azienda, informazioni importanti per il processo decisionale.

Giulia Perminova

Coach del Softline Training Center dal 2008.

Uno strumento di base per lavorare con un'enorme quantità di dati non strutturati da cui è possibile trarre rapidamente conclusioni senza giocherellare con il filtraggio e l'ordinamento manuale. Le tabelle pivot possono essere create con pochi passaggi e possono essere rapidamente personalizzate a seconda di come si desidera visualizzare i risultati.

Aggiunta utile. Puoi anche creare grafici pivot basati su tabelle pivot che si aggiorneranno automaticamente quando cambiano. Ciò è utile se, ad esempio, è necessario generare regolarmente report sugli stessi parametri.

Come lavorare

I dati iniziali possono essere qualsiasi cosa: dati su vendite, spedizioni, consegne e così via.

  1. Apri il file con la tabella di cui vuoi analizzare i dati.
  2. Passare alla scheda Inserisci → Tabella → Tabella pivot (per macOS, nella scheda Dati nel gruppo Analizza).
  3. Dovrebbe apparire la finestra di dialogo Crea tabella pivot.
  4. Personalizza la visualizzazione dei dati che hai nella tabella.

Davanti a noi c'è una tabella con dati non strutturati. Possiamo organizzarli e personalizzare la visualizzazione dei dati che abbiamo nella tabella. Inviamo "Importo degli ordini" a "Valori" e "Vendite", "Data di vendita" - a "Righe". Secondo diversi venditori per diversi anni, gli importi sono stati immediatamente calcolati. Se necessario, puoi espandere ogni anno, trimestre o mese: otterremo informazioni più dettagliate per un periodo specifico.

Il set di opzioni dipenderà dal numero di colonne. Ad esempio, abbiamo cinque colonne. Devono solo essere posizionati correttamente e scegliere ciò che vogliamo mostrare. Diciamo l'importo.

Puoi dettagliarlo, ad esempio, per paese. Trasferiamo "Paesi".

Puoi vedere i risultati per venditori. Cambia "Paese" in "Venditori". Per i venditori, i risultati saranno i seguenti.

Questo metodo di visualizzazione dei dati georeferenziati consente di analizzare i dati, trovare modelli che hanno un'origine regionale.

Aggiunta utile. Le coordinate non devono essere scritte da nessuna parte: è sufficiente indicare correttamente il nome geografico nella tabella.

Come lavorare

  1. Apri il file contenente la tabella di cui vuoi visualizzare i dati. Ad esempio, con informazioni su diverse città e paesi.
  2. Prepara i dati per la visualizzazione sulla mappa: "Home" → "Formatta come tabella".
  3. Selezionare un intervallo di dati per l'analisi.
  4. Nella scheda Inserisci è presente un pulsante Mappa 3D.

I punti sulla mappa sono le nostre città. Ma semplicemente non siamo molto interessati alle città: è interessante vedere informazioni legate a queste città. Ad esempio, importi che possono essere visualizzati attraverso l'altezza della colonna. Passando il cursore sopra la colonna viene visualizzato l'importo.

Anche abbastanza informativo è il grafico a torta per anno. La dimensione del cerchio è data dalla somma.

3. Elenco delle previsioni

Spesso nei processi aziendali si osservano modelli stagionali, che devono essere presi in considerazione durante la pianificazione. Il foglio di previsione è lo strumento di previsione più accurato in Excel rispetto a tutte le funzioni che sono state prima e lo sono ora. Può essere utilizzato per pianificare le attività commerciali, finanziarie, di marketing e altri servizi.

Aggiunta utile. Per calcolare la previsione, avrai bisogno di dati per periodi precedenti. L'accuratezza delle previsioni dipende dalla quantità di dati per periodo, migliore di non meno di un anno. Sono necessari intervalli uguali tra i punti dati (ad esempio, un mese o un numero uguale di giorni).

Come lavorare

  1. Apri una tabella con i dati per il periodo e gli indicatori corrispondenti, ad esempio, da un anno.
  2. Evidenzia due righe di dati.
  3. Nella scheda Dati, nel gruppo, fare clic sul pulsante Foglio di previsione.
  4. Nella finestra Crea foglio di previsione selezionare un grafico o un grafico a barre per rappresentare visivamente la previsione.
  5. Seleziona una data di fine per la previsione.

Nell'esempio seguente, abbiamo i dati per il 2011, 2012 e 2013. È importante indicare non numeri, ma periodi di tempo (ovvero non il 5 marzo 2013, ma marzo 2013).

Per le previsioni per il 2014, sono necessari due insiemi di dati: le date ei valori degli indicatori corrispondenti. Seleziona entrambe le righe di dati.

Nella scheda Dati, nel gruppo Previsione, fare clic su Foglio di previsione. Nella finestra Crea foglio di previsione visualizzata, seleziona il formato di presentazione della previsione: un grafico o un istogramma. Nel campo "Fine previsione", seleziona la data di fine, quindi fai clic sul pulsante "Crea". La linea arancione è la previsione.

4. Analisi rapida

Questa funzionalità è forse il primo passo verso quella che può essere chiamata analisi aziendale. È bello che questa funzionalità sia implementata nel modo più intuitivo: il risultato desiderato si ottiene in pochi clic. Non devi contare nulla, non devi scrivere nessuna formula. È sufficiente selezionare l'intervallo desiderato e scegliere quale risultato si desidera ottenere.

Aggiunta utile. Puoi creare istantaneamente vari tipi di grafici o sparkline (micrografie direttamente nella cella).

Come lavorare

  1. Apri una tabella con i dati per l'analisi.
  2. Seleziona l'intervallo che desideri analizzare.
  3. Quando viene selezionato un intervallo, il pulsante "Analisi rapida" appare sempre in basso. Si offre immediatamente di eseguire diverse possibili azioni con i dati. Ad esempio, trova i risultati. Possiamo scoprire gli importi, sono indicati di seguito.

Quick Analysis ha anche diverse opzioni di formattazione. Puoi vedere quali valori sono più grandi e quali sono più piccoli nelle celle dell'istogramma.

Puoi anche inserire icone multicolori nelle celle: verde - i valori più grandi, rosso - il più piccolo.

Speriamo che questi trucchi ti aiutino ad accelerare il tuo lavoro con l'analisi dei dati in Microsoft Excel e a conquistare rapidamente le vette di questo complesso, ma così utile in termini di lavoro con l'applicazione dei numeri.

Tabelle pivot

Per analizzare elenchi di dati (tabelle di dati) in Excel 2007 con molte righe o record, vengono spesso utilizzati strumenti come le tabelle pivot. Le tabelle pivot semplificano notevolmente la visualizzazione, l'elaborazione e il riepilogo dei dati Liste di Excel 2007.

In modo da Programma Excel lavorato con i dati inseriti come tabella di dati, e non con un semplice insieme di dati, è necessario formattarlo come tabella. Per fare ciò, fare clic sul pulsante Tabella nella scheda Inserisci. Nella finestra di dialogo Crea tabella (Figura 1), specificare l'intervallo previsto in cui verrà posizionata la tabella e selezionare la casella di controllo Tabella con intestazioni.


Riso. 1.

La formattazione verrà applicata a questo intervallo, ad es. viene applicato lo stile veloce della tabella, impostato di default, mentre vengono attivati ​​gli strumenti contestuali sotto il nome generico "Lavorare con le tabelle", che sono inclusi nella scheda contestuale Progettazione. Puoi anche utilizzare lo strumento Formatta come tabella nella scheda Home per formattare una tabella.



Riso. 2.

Per costruire un report su questa tabella, è consigliabile utilizzare il potente strumento "Pivot Table". Per applicare questo strumento a elenchi di dati o tabelle di dati, è necessario abilitare una delle celle della tabella dati, ad esempio la cella della tabella "Stock in stock". Quindi fare clic sul pulsante "Tabella pivot", che si trova nella scheda "Inserisci" nel gruppo "Tabella" (Figura 3).



Riso. 3.

Nella finestra di dialogo Crea tabella pivot che si apre, è necessario selezionare (evidenziare) una tabella o un intervallo e indicare dove posizionare il rapporto (preferibilmente su un nuovo foglio), quindi fare clic su OK. Si aprirà una speciale procedura guidata per la tabella pivot (Figura 4).



Riso. 4.

L'immagine del report (PivotTable1) viene visualizzata sul lato sinistro del foglio di lavoro e gli strumenti per la creazione di una tabella pivot si trovano sul lato destro del foglio: quattro aree vuote e un elenco di campi. Per creare un report, sul lato destro, trascina i campi obbligatori nelle aree corrispondenti della tabella pivot: "Filtro report", "Nomi colonna", "Nomi riga" e "Valori".

Ad esempio, se selezioni i campi: Numero magazzino, Nome, Prezzo (UAH) e li trascini nelle apposite aree: "Nomi colonne", "Nomi righe" e "Valori", allora verranno visualizzati in queste aree sulla lato destro. In questo caso, una tabella pivot o un report verrà creato sul lato sinistro del foglio di lavoro (Fig. 5).



Riso. 5.

Si noti che nell'area "Valori" vengono eseguiti alcuni calcoli matematici, ad esempio la sommatoria (campo Somma per prezzo). Per modificare il tipo di calcolo, nell'area "Valori", cliccare con il tasto sinistro del mouse sul campo "Importo per prezzo" e selezionare il comando "Impostazioni campo valore" nel menu che si apre, quindi selezionare la funzione desiderata nel campo "Campo valore impostazioni" nella finestra di dialogo e fare clic sul pulsante OK.

Per modificare la struttura della tabella pivot, nella parte destra del foglio, trascina i campi in un'altra area della tabella pivot oppure eliminali. Si noti che per eliminare un campo è necessario trascinarlo all'esterno della tabella.

Strumenti di Excel per l'analisi dei dati e la risoluzione dei problemi di ottimizzazione

Potenti strumenti di analisi eccellere dati 2007 sono:

  • analisi "what-if", che include: selezione dei parametri e gestore dello scenario;
  • Componente aggiuntivo Risolutore (componente aggiuntivo Risolutore).

Gli strumenti di analisi what-if sono posizionati nella scheda Dati nel gruppo Strumenti dati e Trova soluzioni nella scheda Dati nel gruppo Analisi.

La selezione dei parametri fornisce una soluzione al problema della selezione di un parametro per una funzione di un argomento. Scenario Manager è progettato per creare scenari (aggiungere prima diversi scenari per casi diversi), quindi rivedere gli scenari per prevedere il processo e generare un rapporto sullo scenario.

Il programma "Cerca soluzioni" è destinato alla risoluzione di sistemi complessi di equazioni, problemi di ottimizzazione lineare e non lineare. Il componente aggiuntivo Risolutore si basa su metodi iterativi.

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